פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2 — שיפוע = (6-0)/(0-(-3)) = 6/3 = 2.
2. 14 — 1x + 9 = 23 → 1x = 14 → x = 14.
3. 3 — 1x + 17 = 20 → 1x = 3 → x = 3.
4. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-2)/(-3−-5) = 2/2 = 1.
5. y = -2x + 10 — b = 10. שיפוע = (0-10)/(5-0) = -2. משוואה: y = -2x + 10.
6. ישר יורד עם חיתוך (0, 4) — השיפוע −2 שלילי — ישר יורד. החיתוך עם ציר y הוא n = 4 → (0, 4).
7. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
8. −2 — מציבים (0, 1): 1 = a(0−2)² + 9 = 4a + 9. לכן 4a = −8, a = −2.
9. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
10. y = -5x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
11. לא — הגרף מעל ציר ה-x לגמרי — הקדקוד הוא (0, 2), מעל ציר ה-x. הפרבולה פתוחה כלפי מעלה, לכן כל הגרף נמצא מעל y = 0.
12. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
13. x = 3 ו-x = 4 — מפרקים: x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4) = 0. לכן x = 3 או x = 4.
14. 6 — הצב (-3,0): 0=2(-3)+k, 0=-6+k, k=6.
15. 0 — ישר אופקי מקביל לציר x. y קבוע — אין שינוי, לכן שיפוע 0.
16. 48 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+54)/2 = 48.
17. 15 — y = 4² − 1 = 16 − 1 = 15.
18. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−0)/(-4−-5) = -2/1 = -2.
19. y = 5x — y ÷ x = 5 בכל עמודה, לכן y = 5x.
20. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
21. -8 — y=0 → -1x + -8 = 0 → x = 8/-1 = -8.
22. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−-1)/(-1−-5) = -4/4 = -1.
23. x = 3 — 0 = 3x - 9 → x = 3.
24. y = 2x + 4 — y = mx + b — כאן m = 2 ו-b = 4.
25. 12 — 1x + 6 = 18 → 1x = 12 → x = 12.