פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 21 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 15 + 6 = 21.
2. −8 — y = 4×0 − 8 = −8.
3. פותחת למעלה, קודקוד (1,3) — a=2>0, צורת קודקוד (h,k)=(1,3).
4. 70 ש״ח — y = 50 + 0.5·x. עבור x = 40 מקבלים y = 50 + 0.5·40 = 50 + 20 = 70 ש״ח.
5. 13 — 1x + 12 = 25 → 1x = 13 → x = 13.
6. 10 מוצרים — 4000 = 2500 + 150x → 1500 = 150x → x = 10.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
8. 22 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (20+24)/2 = 22.
9. 20 — y = 1·6 + 14 = 20.
10. -18 — f(4) = -5·4 + 2 = -20 + 2 = -18.
11. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−-2)/(-4−-5) = -1/1 = -1.
12. -13 — f(4) = -4·4 + 3 = -16 + 3 = -13.
13. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-14−-2)/(-2−-5) = -12/3 = -4.
14. 16 — y = 1·5 + 11 = 16.
15. -10 — f(3) = -3·3 + -1 = -9 + -1 = -10.
16. k = 5 — שני ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים, לכן k = 5.
17. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−-5)/(-3−-5) = 2/2 = 1.
18. 3 — g(2) = 4 − 3 = 1. f(g(2)) = f(1) = 2·1 + 1 = 3.
19. נקודה אחת (0,7) — הישר y=7 הוא ישר אופקי. הוא חותך את ציר y בנקודה (0,7) בלבד.
20. כל הערכים בין −3 ל־4 — פונקציה רציפה מקבלת כל ערך בין שני ערכי הקצה — בין −3 ל־4.
21. −3/2 — מבודדים y: 2y = −3x + 12 → y = −(3/2)x + 6. השיפוע −3/2.
22. y = −2x + 1 — שיפוע = (−1 − 7)/(1 − (−3)) = −8/4 = −2. עם (1, −1): −1 = −2 + n → n = 1. y = −2x + 1.
23. 30 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 24 + 6 = 30.
24. y=(x-3)² — הזזה אופקית ימינה (x−h).
25. 4 — ההצמדה ישרה: השיפוע 8/4 = 2, ולכן f(2) = 2·2 = 4.