פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.האם הישר y = -5x + 3 עולה או יורד?
y = -5x + 3
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 28° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)34
(ב)40
(ג)38✓
(ד)41
3.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 19
(א)29
(ב)28✓
(ג)32
(ד)31
4.ידוע כי y = 1x + 6. עבור איזה ערך של x נקבל y = 21?
y = x + 6
(א)14
(ב)15✓
(ג)13
(ד)18
5.מהי משוואת הישר העובר דרך (−2, 3) ומקביל לישר y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)y = ¼x + 3.5
(ב)y = −4x + 11
(ג)y = 4x + 11✓
(ד)y = 4x − 11
6.מה השיפוע של הפונקציה y = (1/2)x + 3?
(א)3
(ב)2
(ג)1/2✓
(ד)1
7.גרף מתאר עלות 1 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-1 ליטר?
y = x + 10
(א)10
(ב)9
(ג)15
(ד)11✓
8.ידוע כי y = 1x + 4. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 4
(א)8
(ב)7
(ג)16
(ד)11✓
9.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 7
(א)12
(ב)7
(ג)9✓
(ד)13
10.בפונקציה y = 2x + 10, השלם טבלה: x = −5 → y = ?
y = 2x + 10
(א)5
(ב)0✓
(ג)−10
(ד)20
11.פרבולה עם קודקוד (−4, 1) ו־a = 2 — מהי משוואתה?
(א)y = 2(x − 4)² + 1
(ב)y = 2(x + 4)² − 1
(ג)y = 2(x + 4)² + 1✓
(ד)y = 2(x + 1)² + 4
12.נתון ax²+bx+c=0 עם שורשים 2 ו-5, a=1. מהו b?
(א)-7✓
(ב)7
(ג)10
(ד)-10
13.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-3, -11)?
(א)-7
(ב)-3✓
(ג)-5
(ד)0
14.מהו חיתוך הפונקציה y = 3x - 9 עם ציר x?
y = 3x − 9
(א)(3, 0)✓
(ב)(0, 3)
(ג)(9, 0)
(ד)(-3, 0)
15.f: {1,2,3}→{a,b,c}. כמה פונקציות חח"ע (חד חד ערכיות) אפשר להגדיר?
(א)27
(ב)9
(ג)3
(ד)6✓
16.מהו ערך ה-y בנקודת החיתוך עם ציר ה-y בפונקציה y = 2x − 7?
y = 2x − 7
(א)−7✓
(ב)0
(ג)7
(ד)2
17.מה שיפוע הישר העובר דרך (0, 5) ו-(5, 0)?
(א)−1✓
(ב)−5
(ג)1
(ד)5
18.שתי פונקציות y = x + 3 ו-y = -x + 7 נחתכות. מהו ה-y של נקודת החיתוך?
y = x + 3y = −x + 7
(א)3
(ב)2
(ג)7
(ד)5✓
19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 2° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)12✓
(ב)14
(ג)16
(ד)13
20.הפרבולה y=-2x²+8 - מה ערך y המקסימלי?
y = -2x² + 8
(א)0
(ב)-8
(ג)2
(ד)8✓
21.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -1. מהו f(1)?
y = -5x
(א)-2
(ב)-6✓
(ג)-4
(ד)-3
22.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 1 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x + 1
(א)6
(ב)1✓
(ג)0
(ד)-2
23.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 2, 3, 4, 5, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)7✓
(ב)4
(ג)11
(ד)9
24.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + 3?
y = -2x + 3
(א)y = 2x + -5
(ב)y = -2x + -5✓
(ג)y = 0x + 3
(ד)y = -1x + -5
25.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 56° ובצהריים 74°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)66
(ב)67
(ג)63
(ד)65✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -5. שיפוע שלילי → יורד.
38 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+48)/2 = 38.
28 — y = 1·9 + 19 = 28.
15 — 1x + 6 = 21 → 1x = 15 → x = 15.
y = 4x + 11 — מקביל ל-y = 4x − 1 → שיפוע 4. הציבו (−2, 3): 3 = 4·(−2) + n → n = 11. y = 4x + 11.
1/2 — y = mx + b: m = 1/2.
11 — y = 1·1 + 10 = 11.
11 — 1x + 4 = 15 → 1x = 11 → x = 11.
9 — y = 1·2 + 7 = 9.
0 — y = 2×(−5) + 10 = −10 + 10 = 0.
y = 2(x + 4)² + 1 — h = −4 ולכן x − h = x − (−4) = x + 4, ועם k = 1, a = 2 מקבלים y = 2(x + 4)² + 1.
-7 — סכום שורשים=−b/a=7 → b=−7.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-11−-5)/(-3−-5) = -6/2 = -3.
(3, 0) — חיתוך ציר x: y=0. 0 = 3x - 9 → 3x = 9 → x = 3. נקודה: (3, 0).
6 — פונקציה חח"ע: לכל y לכל היותר x אחד. 3 בחירות לf(1)·2 לf(2)·1 לf(3)=3!=6.
−7 — נקודת החיתוך עם ציר ה-y מתקבלת כאשר x = 0: y = 2·0 − 7 = −7.
−1 — שיפוע = (0 − 5) / (5 − 0) = −5 / 5 = −1.
5 — x+3 = -x+7 → 2x=4 → x=2. y = 2+3 = 5.
12 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+22)/2 = 12.
8 — כי a=-2<0, הפרבולה פתוחה למטה, ולכן יש ערך מקסימלי. הקודקוד ב-x=0: y=-2·0+8=8.
-6 — f(1) = -5·1 + -1 = -5 + -1 = -6.
1 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 1 = 1.
7 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 6 + 1 = 7.
y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
65 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (56+74)/2 = 65.