פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + -5 עם ציר y (ערך y)?
y = 2x
(א)-7
(ב)-8
(ג)-3
(ד)-5✓
2.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?
y = x + 15
(א)7
(ב)13
(ג)16
(ד)11✓
3.ישר עובר דרך (a, 2) ו-(2a, 8). השיפוע שלו הוא 3. מהו a?
(א)6
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
4.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + -2 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x
(א)-3
(ב)-7
(ג)-2✓
(ד)-1
5.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -4x + 4?
y = -4x + 4
(א)y = -2x + 4
(ב)y = 4x + -5
(ג)y = -4x + -5✓
(ד)y = -3x + -5
6.נתון f(x)=x²־4x+3. מהו f(1)?
y = x²
(א)8
(ב)־1
(ג)4
(ד)0✓
7.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
y = x + 18
(א)36
(ב)33✓
(ג)38
(ד)28
8.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 9 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
y = x + 9
(א)16
(ב)26
(ג)21✓
(ד)20
9.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 14° ובצהריים 32°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)24
(ב)23✓
(ג)20
(ד)19
10.ישר עובר דרך הנקודות (0, 0) ו-(3, 9). מה השיפוע?
(א)0.33
(ב)3✓
(ג)4
(ד)9
11.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x
(א)7
(ב)8
(ג)9✓
(ד)6
12.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 7?
y = x + 1
(א)4
(ב)7
(ג)3
(ד)6✓
13.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-4, -3)?
(א)1
(ב)-7
(ג)-4
(ד)-3✓
14.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)42✓
(ב)41
(ג)43
(ד)38
15.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?
y = x + 3
(א)13
(ב)16
(ג)12✓
(ד)10
16.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 26° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)36✓
(ב)37
(ג)40
(ד)35
17.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 0. מהו f(-1)?
y = -4x
(א)3
(ב)4✓
(ג)1
(ד)8
18.האם הישר y = -4x + 4 עולה או יורד?
y = -4x + 4
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)אחר 3
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)קבוע
19.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 2 עם ציר y (ערך y)?
y = 3x + 2
(א)1
(ב)2✓
(ג)7
(ד)3
20.שני רכבים נוסעים לעבר אותה עיר. רכב A ב-90 ק״מ/שעה ורכב B ב-60 ק״מ/שעה. לאחר כמה שעות רכב A מוביל ב-120 ק״מ?
(א)2 שעות
(ב)4 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)6 שעות
21.מה הטווח של הפונקציה f(x) = x² - 4x + 1?
y = x² − 4x + 1
(א)כל מספר ממשי
(ב)y ≤ -3
(ג)y ≥ -3✓
(ד)y ≥ 1
22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (−1, 2) ו־(3, 6)?
(א)−1
(ב)4
(ג)2
(ד)1✓
23.מהו שטח המשולש שיוצר הישר y = −2x + 8 עם הצירים?
y = -2x + 8
(א)16✓
(ב)32
(ג)12
(ד)8
24.בין הנקודות (0, 10) ו-(5, 0), מהו קצב השינוי?
(א)10
(ב)-10
(ג)2
(ד)-2✓
25.ידוע כי y = 1x + 1. עבור איזה ערך של x נקבל y = 5?
y = x + 1
(א)7
(ב)5
(ג)4✓
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

-5 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -5 = -5.
11 — 1x + 15 = 26 → 1x = 11 → x = 11.
2 — שיפוע = (8 − 2)/(2a − a) = 6/a = 3 → a = 2.
-2 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + -2 = -2.
y = -4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -4.
0 — f(1)=1־4+3=0.
33 — y = 1·15 + 18 = 33.
21 — y = 1·12 + 9 = 21.
23 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (14+32)/2 = 23.
3 — m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (9 − 0) / (3 − 0) = 3.
9 — y = 1·9 + 0 = 9.
6 — 1x + 1 = 7 → 1x = 6 → x = 6.
-3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−0)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
42 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 37 + 5 = 42.
12 — 1x + 3 = 15 → 1x = 12 → x = 12.
36 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (26+46)/2 = 36.
4 — f(-1) = -4·-1 + 0 = 4 + 0 = 4.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
2 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 2 = 2.
4 שעות — הפרש המרחקים: 90t − 60t = 30t. 30t = 120 → t = 4.
y ≥ -3 — x_v = 2, y_v = f(2) = 4 - 8 + 1 = -3. הפרבולה פתוחה למעלה (a = 1 > 0), לכן f(x) ≥ -3.
1 — m = (6 − 2) / (3 − (−1)) = 4 / 4 = 1.
16 — חיתוכים: (4, 0) ו־(0, 8). שטח = (4 · 8) ÷ 2 = 16.
-2 — קצב = (0-10)/(5-0) = -10/5 = -2. שלילי כי הפונקציה יורדת.
4 — 1x + 1 = 5 → 1x = 4 → x = 4.