15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -6x + 3?y = -6x + 3
- 2.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 18?y = 1x + 16y = 18
- 3.איזו פונקציה מייצגת קו אופקי?
- 4.מהי משוואת הישר העובר דרך (3, 0) ו-(0, 6)?
- 5.מהי קודקוד הפרבולה של f(x) = -x² + 2x + 3?f(x) = -x² + 2x + 3
- 6.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?y = 1x + 16y = 26
- 7.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?y = 1x + 5y = 12
- 8.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
- 9.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 3x + -5?y = 3x + -5
- 10.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 3. מהו f(-1)?f(x) = -4x + 3
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 54° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.מהו ערך השיפוע m כך שהישר y = mx + 3 יעבור דרך (4, 11)?
- 13.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -4x + 1?y = -4x + 1
- 14.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 10, 16, 22, 28, 34. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 15.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
מפתח תשובות
- y = -6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -6.
- 2 — 1x + 16 = 18 → 1x = 2 → x = 2.
- y = 0 — y = 0 היא פונקציה קבועה (שיפוע = 0) — קו אופקי על ציר x.
- y = −2x + 6 — שיפוע = (6 − 0)/(0 − 3) = −2. n = 6 (כש-x = 0). y = −2x + 6.
- (1, 4) — x_v = -2/(2·(-1)) = -2/(-2) = 1. y_v = f(1) = -1 + 2 + 3 = 4. הקודקוד הוא (1, 4).
- 10 — 1x + 16 = 26 → 1x = 10 → x = 10.
- 7 — 1x + 5 = 12 → 1x = 7 → x = 7.
- 24 — y = 1·8 + 16 = 24.
- y = 3x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
- 7 — f(-1) = -4·-1 + 3 = 4 + 3 = 7.
- 56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+58)/2 = 56.
- 2 — 11 = 4m + 3 → 4m = 8 → m = 2.
- y = -4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -4.
- 40 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 34 + 6 = 40.
- 30 — y = 1·13 + 17 = 30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'