הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
2. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
3. 12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
4. 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
5. $\dfrac{5}{9}$ — נחשב בשתי שיטות. שיטת הסתברות מותנית: P(אדום ואז שחור) = (5/10)·(5/9) = 25/90. P(שחור ואז אדום) = (5/10)·(5/9) = 25/90. סה"כ = 25/90 + 25/90 = 50/90 = 5/9. שיטת צירופים: סה"כ דרכים לבחור 2 מתוך 10: C(10,2) = 45. דרכים לבחור אחד אדום ואחד שחור: C(5,1)·C(5,1) = 25. הסתברות = 25/45 = 5/9.
6. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
7. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
8. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
9. 3/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — שלוש אפשרויות מתוך 36 = 3/36 (= 1/12).
10. 1/2 — 40/80 = 1/2.
11. 1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
12. 1/2 — סך 12 גולות, 6 לבנות: 6/12 = 1/2.
13. 1/3 — סך 9 גולות, 3 כחולות: 3/9 = 1/3.
14. 6 — קובייה הוגנת סטנדרטית מכילה 6 פאות: 1,2,3,4,5,6.
15. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
16. 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
17. 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
18. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
19. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
20. 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.