15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 7?
- 2.P = 4/5. מה הערך העשרוני?
- 3.מהו מרחב המדגם בהטלת מטבע?
- 4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
- 5.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
- 6.מטילים קובייה הוגנת 60 פעמים. כמה פעמים מצופה לקבל את המספר 4 בקירוב?
- 7.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
- 8.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
- 9.הסתברות לאירוע היא 0.1. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 10.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות שכל הזריקות יתנו עץ?
- 11.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
- 12.באיזה אירוע הסיכוי גדול יותר — לקבל 6 בקובייה או לקבל "עץ" במטבע?
- 13.בקובייה הוטלו 6,000 הטלות והתקבלה התוצאה 6 בדיוק 1,050 פעמים. בכמה אחוזים הסיכוי הניסיוני גדול מהתיאורטי?
- 14.סיכוי לזכייה במשחק הוא 1/4. מה הסיכוי לא לזכות?
- 15.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
מפתח תשובות
- 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
- 0.8 — 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8.
- {עץ, פלי} — במטבע יש שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
- 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
- 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
- 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
- 10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.
- 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
- 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
- מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
- 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
- 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
- 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'