הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
2. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
3. $12/90$ — ההסתברות שהכדור הראשון יהיה שחור היא $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 שחורים — ולכן ההסתברות שהשני גם שחור היא $\frac{3}{9}$. בכפל: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90}$.
4. 15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
5. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
6. 4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
7. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
8. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
9. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
10. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
11. $\frac{6}{36}$ — נמנה את כל הצירופים שסכומם לפחות 10: סכום 10: $(4,6),(5,5),(6,4)$ — 3 צירופים. סכום 11: $(5,6),(6,5)$ — 2 צירופים. סכום 12: $(6,6)$ — 1 צירוף. סך הכל $3+2+1=6$ צירופים מתוך 36 האפשרויות השוות-הסתברות. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
12. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
13. 4/6 — המספרים הקטנים או שווים ל−4 הם 1, 2, 3, 4 — ארבעה מתוך שישה. ההסתברות 4/6 = 2/3.
14. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
15. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
16. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
17. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
18. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
19. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
20. 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.