🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/2 — הראשוניים: 2, 3, 5 (3 פאות). הלא-ראשוניים: 1, 4, 6 — 3 מקרים. 3/6 = 1/2.
2. 60% — המאורע המשלים: 100% − 40% = 60%.
3. 1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
4. 1/9 — זוגות שסכומם 9: (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
5. 2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
6. 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.
7. 6/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/31.
8. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
9. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
10. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
11. 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
12. $\frac{2}{15}$ — מוציאים שני כדורים ללא החזרה מתוך 10 (4 ירוקים, 6 צהובים). הסתברות לירוק ראשון: $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים ובהם 3 ירוקים, לכן הסתברות לירוק שני: $\frac{3}{9}$. ההסתברות המשולבת: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$.
13. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
14. 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
15. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.