15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.במשחק זוכים 30% מהפעמים. שיחקו 3 משחקים בלתי תלויים. מה ההסתברות לזכות לפחות פעם אחת?
- 2.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
- 3.בכד יש 6 כדורים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 4.ביטוי הסיכוי 0.25 כאחוז שווה ל:
- 5.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
- 6.מטילים שני מטבעות. מה ההסתברות לקבל שני "עץ"?
- 7.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
- 10.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות לקבל סכום 7?
- 11.בכד יש 7 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 12.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
- 14.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
- 15.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
מפתח תשובות
- 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
- 25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
- 3/6 — סך הכדורים: 6. כדורים ירוקים: 3. הסתברות = 3/6 = 1/2.
- 25% — להמרה מעשרוני לאחוז מכפילים ב-100: 0.25 · 100 = 25%.
- 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
- 1/4 — (1/2) · (1/2) = 1/4.
- 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
- 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
- 6/36 — הצירופים שמסתכמים ל־7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — שישה מתוך 36.
- 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
- 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
- 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
- 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'