15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
- 2.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 1 ואינו 6?
- 3.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
- 4.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
- 5.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
- 6.בכיתה יש 30 תלמידים. 10 עם שיער חום, 10 שיער בלונד, 10 שיער שחור. מגרילים תלמיד. מה ההסתברות לשיער שחור?
- 7.בשקית 3 כדורים אדומים ו־2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 8.הסתברות לאירוע היא 0.1. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 9.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שני עצים?
- 10.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
- 11.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
- 12.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות פלי אחד?
- 13.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
- 14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4 לפחות?
- 15.בשק 3 כדורים אדומים ו−2 כדורים כחולים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
מפתח תשובות
- {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
- 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
- 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
- המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
- 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
- 1/3 — 10 תלמידים שיער שחור מתוך 30. הסתברות = 10/30 = 1/3.
- 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
- 10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.
- 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
- 3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
- 1/2 — למטבע שני צדדים שווים·הסיכוי לכל צד הוא 1 מתוך 2, כלומר 1/2.
- 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
- 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
- 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 3/5 — סך הכדורים: 3 + 2 = 5. הכדורים האדומים: 3. ההסתברות היא 3/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'