הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־2 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)2/2
(ב)1/2✓
(ג)2/10
(ד)3/10
2.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכדור ירוק?
(א)1/4
(ב)1/5
(ג)3/1
(ד)1/3✓
3.כלי קיבול מכיל 6 כדורים ממוספרים 1 עד 6. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו בין 1 ל-6 (כולל)?
(א)1✓
(ב)1/3
(ג)2/1
(ד)6/6
4.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
(א)3/1
(ב)8/24
(ג)1/3✓
(ד)1/4
5.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
(א)2/3
(ב)1/4
(ג)3/4✓
(ד)1/2
6.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)3/10✓
(ב)10/3
(ג)4/10
(ד)4/11
7.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
(א)2/3
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5✓
8.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
(א)2/5
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5✓
9.בקופסה יש 5 סוכריות תות ו-5 סוכריות תפוח. הוציאו סוכרייה אחת ולא החזירו. מה ההסתברות שהסוכרייה השנייה תהיה תות?
(א)4/10
(ב)4/9
(ג)5/10
(ד)5/9✓
10.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
(א)4/6
(ב)5/6✓
(ג)2/3
(ד)1/2
11.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים — 3 אדום, 2 כחול, 3 ירוק. מה הסיכוי לאדום או ירוק?
(א)3/8
(ב)6/8✓
(ג)5/8
(ד)1/2
12.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
(א)2/2
(ב)3/8
(ג)1/2✓
(ד)2/8
13.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
(א)0.6✓
(ב)1
(ג)0.5
(ד)0.4
14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
(א)1/2✓
(ב)2/3
(ג)1/6
(ד)1/3
15.בשקית יש 6 כדורים כתומים ו-4 כדורים סגולים. מה ההסתברות להוציא כדור סגול?
(א)6/10
(ב)4/10✓
(ג)4/6
(ד)2/5
16.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
(א)1/3✓
(ב)2/3
(ג)1
(ד)1/4
17.בכד 5 כדורים אדומים ו־15 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שההסתברות לאדום תהיה 1/2?
(א)15
(ב)10✓
(ג)20
(ד)5
18.גלגל מזל מחולק ל-2 חלקים שווים: שחור ולבן. מה ההסתברות לעצור על לבן?
(א)0/2
(ב)1/3
(ג)1/2✓
(ד)1
19.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (אותו מספר)?
(א)12/36
(ב)1/12
(ג)5/36
(ד)6/36✓
20.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
1 — כל 6 הכדורים ממוספרים 1 עד 6. ההסתברות = 6/6 = 1.
1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
5/9 — לאחר הוצאת סוכרייה אחת (מכל סוג), נשארו 9. אם הוצאה תפוח, נשארו 5 תות מ-9. ואם הוצאה תות, נשארו 4 תות מ-9. השאלה מניחה הוצאה ראשונה כלשהי — כיוון שלא ידוע מה הוצא, ומדובר בהסתברות כוללת אחרי הוצאה כלשהי: אם הוצאה תות — 4/9; אם תפוח — 5/9. התשובה הנכונה לשאלה ״מה הסיכוי להוציא תות כשנשארו 9 ויש 5 תות״ היא 5/9.
5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
6/8 — אירועים זרים — מחברים: 3/8 ועוד 3/8 שווה 6/8.
1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.
0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
4/10 — יש 4 כדורים סגולים מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
10 — אחרי הוספת 10 אדומים: 15 אדומים ו־15 כחולים, ההסתברות 15/30 = 1/2.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
1/2 — מספרים זוגיים בקובייה: 2,4,6 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.