15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
(א)5/6
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)1/2
2.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
(א)4/12
(ב)3/12
(ג)5/12✓
(ד)6/12
3.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל "עץ"?
(א)1/2✓
(ב)1/4
(ג)1
(ד)1/3
4.בקופסה יש 4 כרטיסים עם המספרים 1,2,3,4. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
(א)1/3
(ב)3/4
(ג)1/4✓
(ד)1/2
5.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)1
(ב)2/6
(ג)12/20
(ד)2/5✓
6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)1/6
(ב)1
(ג)1/5✓
(ד)2/5
7.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
(א)8/12
(ב)8/20✓
(ג)12/20
(ד)1/8
8.בכיתה יש 10 תלמידים: 6 עם עיניים חומות ו-4 עם עיניים כחולות. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם עיניים כחולות, כאחוז?
(א)4%
(ב)60%
(ג)40%✓
(ד)6%
9.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
(א)0.2✓
(ב)0.1
(ג)0.4
(ד)0.8
10.בשקית 5 גולות אדומות, 4 כחולות ו־1 לבנה. מהי ההסתברות שלא להוציא לבנה?
(א)9/10✓
(ב)1/10
(ג)4/10
(ד)5/10
11.בכד 36 גולות: 9 אדומות, 12 כחולות והשאר ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
(א)15/36✓
(ב)9/36
(ג)12/36
(ד)21/36
12.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
(א)4
(ב)8✓
(ג)12
(ד)6
13.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
(א)5/8✓
(ב)1/2
(ג)3/8
(ד)5/3
14.ספינר מחולק לחלקים: 1/3 אדום, 1/6 כחול, והשאר ירוק. מה הסיכוי לעצירה על ירוק?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)1/6
(ד)2/3
15.מהו מרחב המדגם בהטלת מטבע?
(א){עץ, פלי}✓
(ב){עץ, פלי, צד}
(ג){עץ}
(ד){1, 2}

מפתח תשובות

2/3 — יש 4 כדורים שאינם אדומים (2 כחולים + 2 ירוקים) מתוך 6. 4/6 = 2/3.
5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
40% — 4 מתוך 10 תלמידים. 4/10 = 40%.
0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓
5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
{עץ, פלי} — במטבע יש שתי תוצאות אפשריות — עץ ופלי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'