15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים מטבע הוגן. מה הסיכוי לקבל "עץ"?
- 2.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 3.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
- 4.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף אדום (לב או יהלום)?
- 5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
- 6.בשקית 3 כדורים אדומים ו־2 כדורים כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 7.ההסתברות שילד יודע את התשובה היא 0.7; אם אינו יודע, הוא מנחש (1/4 לצדק). מה ההסתברות שיענה נכון?
- 8.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות פלי אחד?
- 9.בקופסה 12 ממתקים: 3 בטעם תות, 4 לימון ו-5 וניל. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות או לימון?
- 10.ההסתברות לאירוע היא 2/5. מה ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
- 11.מטילים קובייה. איזו הסתברות גדולה יותר — לקבל 3 או לקבל מספר זוגי?
- 12.מה הסיכוי לקבל מספר זוגי בקובייה הוגנת?
- 13.בשקית יש 4 שקדים ו-8 צימוקים. שולפים פרי אחד. מה ההסתברות לשלוף שקד?
- 14.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
- 15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 1 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה כפולה של 3?
מפתח תשובות
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי, ולכן הסיכוי לעץ הוא 1/2.
- 1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
- 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
- 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
- 0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
- 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
- 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
- 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
- ≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
- 3/5 — ההסתברות לאירוע משלים: 1 − 2/5 = 3/5.
- מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
- 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
- 1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'