הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
2. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
3. 3/5 — יש 3 כדורים אדומים מתוך 5 כדורים בסה״כ (3+2=5). ההסתברות היא 3/5.
4. 5% — 5/100 = 5%.
5. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
6. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
7. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
8. 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
9. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
10. 8/16 — כחול: 4, ירוק: 4. סך הכל 8 מתוך 16. ההסתברות היא 8/16 = 1/2.
11. 2/15 — כפולות של 7 בין 1-30: 7, 14, 21, 28 — 4 ימים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
12. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
13. 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
14. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
15. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
16. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
17. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
18. 7/10 — אירוע משלים: 1 - 3/10 = 7/10. אם ההסתברות לגשם היא 3/10, אז ההסתברות לאי-גשם היא 7/10.
19. 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
20. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/50. מצומצם: 1/10.