15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים בספרה 0?
- 2.גלגל מחולק ל־8 גזרות שוות, מתוכן 3 אדומות. מה ההסתברות לקבל גזרה אדומה?
- 3.בכד 6 גולות לבנות ו־6 שחורות. מהי ההסתברות לשלוף גולה לבנה?
- 4.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות שיצא פלי (עץ)?
- 5.גלגל מחולק ל־10 גזרות שוות: 4 אדומות, 3 כחולות, 2 ירוקות וגזרה צהובה. מה ההסתברות שלא לקבל אדום?
- 6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 4?
- 7.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
- 8.בתיק עפרונות יש 1 עיפרון אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב ו-1 שחור. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לעיפרון אדום?
- 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שיצאו שוות וסכומן גדול מ-8?
- 10.בשקית יש 6 כדורים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום או ירוק?
- 11.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
- 12.אילו שני אירועים זרים יכולים להיות עם הסתברות 0.6 ו־0.5?
- 13.מה גדול יותר — סיכוי 0.45 או סיכוי 4/9?
- 14.בכיתה 36 תלמידים ממוספרים 1 עד 36. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו ריבוע מושלם?
- 15.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
מפתח תשובות
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
- 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
- 1/2 — סך 12 גולות, 6 לבנות: 6/12 = 1/2.
- 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
- 6/10 — מספר הגזרות הלא־אדומות: 10 − 4 = 6. ההסתברות 6/10 = 3/5.
- 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
- 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
- 1/5 — סה״כ עפרונות: 5. אדום: 1. הסתברות = 1/5.
- 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
- 2/3 — 2 אדומים + 2 ירוקים = 4 כדורים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
- 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
- לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
- 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
- 1/6 — ריבועים מושלמים בין 1-36: 1,4,9,16,25,36 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/36 = 1/6.
- 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'