15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בתיק ספרים יש 5 ספרי מדע, 4 ספרי היסטוריה ו-3 ספרי ספרות. שולפים ספר. מה ההסתברות שהוא לא ספרות?
- 2.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
- 3.ההסתברות לטעות בתשובה היא 1/5. מהי ההסתברות לענות נכון?
- 4.בכד 30 גולות, ההסתברות לשלוף ירוקה היא 1/5 ולשלוף אדומה היא 1/3. כמה גולות שאינן ירוקות ואינן אדומות?
- 5.סכום ההסתברויות של כל התוצאות בניסוי שווה ל־?
- 6.ספינר: אדום 120° מתוך 360°. מה P(אדום)?
- 7.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/20. מה ההסתברות לא לזכות?
- 8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או מספר 1?
- 9.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל שלושה עצים?
- 10.אילו שני אירועים זרים יכולים להיות עם הסתברות 0.6 ו־0.5?
- 11.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ושולפים שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
- 12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לא לקבל 6?
- 13.ב-100 יידויי מטבע צפויים 50 עץ. הכלל הכללי: מה הסתברות ל׳עץ׳?
- 14.מסובבים גלגל מחולק ל־8 חלקים שווים, ממוספרים 1–8. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 15.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
מפתח תשובות
- 3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
- 4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.
- 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
- 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
- 1/3 — 120/360 = 1/3.
- 19/20 — המאורע המשלים: 1 − 1/20 = 19/20.
- 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף: 1. סך הכל: 1,2,4,6 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
- 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
- לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
- 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
- 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
- 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
- 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
- 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'