🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
2. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
3. 3/6 — סך הכדורים: 6. כדורים ירוקים: 3. הסתברות = 3/6 = 1/2.
4. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
5. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
6. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
7. 3/4 — מכפלה אי-זוגית רק כששתי הקוביות אי-זוגיות: 3·3 = 9 צירופים. לכן זוגית: 36 פחות 9 שווה 27, והסיכוי 27/36 = 3/4.
8. 80% — אדומים: 50 − 10 = 40. ההסתברות 40/50 = 4/5 = 80%.
9. $\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
10. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
11. 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
12. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
13. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
14. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
15. 2/5 — סה״כ: 25. שקדים: 10. הסתברות = 10/25 = 2/5.