הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
2. 1/6 — סופרים את כל הזוגות (מספר על קובייה 1, מספר על קובייה 2) שסכומם לפחות 10: סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 זוגות; סכום 11: (5,6),(6,5) — 2 זוגות; סכום 12: (6,6) — זוג אחד. סה״כ 6 מקרים מתוך $6\times6=36$ מקרים שווי-סיכוי. לכן ההסתברות היא $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
3. 1/2 — 180/360 = 1/2.
4. 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
5. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
6. 1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.
7. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
8. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
9. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
10. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
11. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
12. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
13. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ולכן סיכוי לקבל מספר מסוים הוא 1/6.
14. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
15. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
16. 1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
17. 16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
18. 1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
19. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
20. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.