15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
(א)5%
(ב)50%✓
(ג)30%
(ד)20%
2.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
(א)2
(ב)3
(ג)8
(ד)5✓
3.גלגל מזל מחולק ל-9 חלקים שווים, ממוספרים 1–9. מה ההסתברות לעצור על מספר גדול מ-6?
(א)2/3
(ב)2/9
(ג)1/3✓
(ד)3/9
4.בסל פירות יש 3 תפוחים, 3 אגסים ו-3 בננות. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח?
(א)2/4
(ב)1/3✓
(ג)6/9
(ד)3/1
5.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)2/6✓
6.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
(א)1/3✓
(ב)1/27
(ג)2/27
(ד)1/9
7.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-5?
(א)0
(ב)3/31✓
(ג)4/31
(ד)3/32
8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר בין 2 ל-4 (כולל)?
(א)1/6
(ב)3/6✓
(ג)2/6
(ד)4/6
9.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
(א)1/12
(ב)6/36
(ג)2/36
(ד)1/36✓
10.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
(א)לקבל מספר זוגי
(ב)לקבל מספר קטן מ-3
(ג)לקבל מספר גדול מ-0✓
(ד)לקבל מספר 7
11.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בכד?
(א)4
(ב)10
(ג)20
(ד)5✓
12.בקלפים מוציאים קלף בלי החזרה ועוד קלף. מה ההסתברות לאס ואחר כך מלך?
(א)8/52
(ב)16/2704
(ג)16/2652✓
(ד)17/2652
13.מסובבים שני גלגלי מזל זהים, כל אחד מחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיתקבל אותו צבע בשני הגלגלים?
(א) $\frac{1}{4}$ ✓
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
(א)1/2
(ב)3/4
(ג)1/3
(ד)1/4✓
15.מטילים קובייה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 אחד?
(א)76/216
(ב)75/216✓
(ג)25/216
(ד)1/72

מפתח תשובות

50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
3/6 — מספרים בין 2 ל-4 כולל: 2,3,4 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
$\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'