הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
2. 65% — 100% − 35% = 65%.
3. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
4. 0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
6. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
7. 3/10 — ספרות ראשוניות אי-זוגיות: 3, 5, 7 — 3 ספרות. ההסתברות = 3/10.
8. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
9. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
10. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
11. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
12. 1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
13. 2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
14. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
15. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
16. 0.25 — 1/4 = 0.25.
17. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
18. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
19. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
20. 17 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: 12 + 10 − 5 = 17.