הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.כד A: 2 לבנים מתוך 5. כד B: 4 לבנים מתוך 9. כד C: 5 לבנים מתוך 12. באיזה כד הסיכוי הגבוה ביותר ללבן?
(א)כד A
(ב)כל הכדים שווים
(ג)כד C
(ד)כד B✓
2.בכיתה 24 ילדים: 12 בנים, 8 בנות, 4 ילדים שמחוץ לעיר. מה ההסתברות לבחור אקראית ילד שמחוץ לעיר?
(א)1/8
(ב)1/4
(ג)1/3
(ד)1/6✓
3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-20?
(א)20/25
(ב)1
(ג)1/5✓
(ד)5/25
4.ההסתברות שתלמיד יודע ענף ספורט מסוים היא 70%. בכיתה 30 תלמידים. כמה תלמידים בערך יודעים את הענף?
(א)21✓
(ב)9
(ג)23
(ד)18
5.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)2/6✓
6.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה היא זוגית או גדולה מ־4?
(א)4/6✓
(ב)2/6
(ג)3/6
(ד)5/6
7.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה זוגית (כולל 0)?
(א)5/10
(ב)1
(ג)1/2✓
(ד)1/3
8.מטילים מטבע פעמיים. מהו מרחב המדגם?
(א){עץ, פלי}
(ב){עץ פעמיים}
(ג){עע, ע פ, פע, פפ}✓
(ד){1,2,3,4}
9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה הַסְתָּבְרוּת (ה,ס,ת,ב,ר,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ת?
(א)3/7
(ב)2/7✓
(ג)1/7
(ד)1
10.מגרילים חודש בשנה. מה ההסתברות לקבל חודש קיץ (יוני, יולי, אוגוסט)?
(א)3/12✓
(ב)2/12
(ג)4/12
(ד)1/12
11.בקלפים: 52 קלפים, מתוכם 13 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף שאיננו לב?
(א)40/52
(ב)1/4
(ג)26/52
(ד)39/52✓
12.האם הסתברות 0 ואירוע בלתי אפשרי הם אותו דבר?
(א)תלוי בניסוי
(ב)רק לפעמים
(ג)לא, הם שונים
(ד)כן, תמיד✓
13.בכד 8 כדורים: 5 אדומים ו־3 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א)25/64✓
(ב)1/2
(ג)10/64
(ד)5/8
14.הסתברות לאירוע מסוים היא 50%. כיצד אפשר לכתוב זאת כשבר?
(א)1/3
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)1/2✓
15.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4✓
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)3/4
16.בקופסה 10 פתקים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
(א)1/5
(ב)3/5
(ג)1/2✓
(ד)2/5
17.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)3/6
(ב)1/2✓
(ג)1/3
(ד)2/2
18.כיצד מבטאים את ההסתברות 0.4 כשבר מצומצם?
(א)1/4
(ב)4/100
(ג)4/5
(ד)2/5✓
19.בכיתה 20 תלמידים. 8 מהם ילדות. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור ילדה?
(א)1
(ב)12/20
(ג)2/6
(ד)2/5✓
20.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
21 — 70% מ־30 = 0.7 · 30 = 21.
2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
4/6 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: 2, 4, 5, 6 — 4 תוצאות.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
{עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
39/52 — המאורע המשלים: 52 − 13 = 39 קלפים שאינם לב, כלומר 39/52.
כן, תמיד — אירוע בלתי אפשרי הוא זה שהסתברותו שווה בדיוק ל-0.
25/64 — עם החזרה: P(אדום) = 5/8 בכל שליפה. ביחד: (5/8)·(5/8) = 25/64.
1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.