15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
- 2.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
- 3.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
- 4.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 5 ורודים ו-5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
- 5.בניסוי: כד עם כדורים. P(כחול) = 5/12. מהי P(לא כחול) כאחוז (עגולו לאחוז שלם)?
- 6.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
- 7.ספינר מחולק לחלקים: 1/2 אדום, 1/4 כחול, 1/4 ירוק. מה הסיכוי לעצירה על כחול או ירוק?
- 8.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 בכל ההטלות?
- 9.בשקית יש 15 גולות: 5 אדומות, 5 כחולות, 5 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף גולה שאינה אדומה?
- 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
- 11.מטילים מטבע ואז קוביה. כמה תוצאות אפשריות יש לניסוי כולו?
- 12.בקופסה 20 כרטיסיות ממוספרות 1–20. מה ההסתברות לבחור מספר שמתחלק ב־5?
- 13.ההסתברות לאירוע היא 3/8. כמה זה כעשרון מעוגל לשתי ספרות?
- 14.ההסתברות שיוסי יגיע למסיבה היא 0.6, ולמשה — 0.7. מה ההסתברות ששניהם יגיעו, אם המאורעות בלתי תלויים?
- 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חִנּוּךְ (ח,נ,ו,כ). מה ההסתברות לבחור נ?
מפתח תשובות
- $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
- 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
- 1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
- 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
- 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
- 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
- 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
- 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
- 0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
- 0.42 — 0.6 · 0.7 = 0.42.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'