הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
2. 5/7 — מאורע משלים: 1 − 2/7 = 5/7.
3. אדום — 6/10, כחול — 4/10; אדום גדולה — הסתברות לאדום: 6/10 = 60%. הסתברות לכחול: 4/10 = 40%. אדום גדולה יותר.
4. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
5. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
6. 16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
7. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
8. 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
9. 1/4 — 4 חלקים שווים, כחול הוא חלק אחד. הסתברות = 1/4.
10. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
11. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
12. $\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
13. 2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18 = 2/3.
14. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
15. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
16. 1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
17. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
18. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
19. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
20. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.