הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/3 — 2 אדומים + 2 ירוקים = 4 כדורים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
2. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
3. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
4. 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
5. 3/4 — P(אין עץ בכלל)=P(פלי-פלי)=1/4. P(לפחות עץ אחד)=1−1/4=3/4.
6. 2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18 = 2/3.
7. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
8. 2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
9. 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
10. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
11. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
12. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
13. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
14. 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
15. 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
16. 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
17. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
18. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
19. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני "עץ": עע פ, ע פ ע, פ ע ע — 3 מתוך 8.
20. 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.