15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית 8 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 2.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 3.בכד 60 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/5. כמה כדורים אדומים יש?
- 4.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 5.בשקית 4 גולות אדומות ו־x גולות כחולות. ההסתברות לאדומה היא 1/4. מהו x?
- 6.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
- 7.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
- 8.בקופסה יש 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר מתחלק ב-5?
- 9.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 10.ההסתברות שאירוע יקרה היא 7/10. מה ההסתברות שלא יקרה?
- 11.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי הגדול מ−10, באחוזים?
- 12.בכד 5 כדורים כחולים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 13.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף אדום (לב או יהלום)?
- 14.על ציר מספרים סמוי 12 נקודות שוות (1–12). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה ראשוני?
- 15.סכום ההסתברויות של כל התוצאות בניסוי שווה ל־?
מפתח תשובות
- 8/10 — סך 10 כדורים, 8 אדומים: 8/10.
- 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
- 24 — 2/5 מ־60: 60:5 = 12, 12·2 = 24.
- 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 12 — אם 4/(4+x) = 1/4, אז 4+x = 16, ולכן x = 12.
- 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
- 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
- 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
- 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
- 3/10 — ההסתברות שלא יקרה היא 1 − 7/10 = 3/10.
- 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
- 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
- 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
- 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
- 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'