15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
(א)1/2
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)1/6✓
2.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
(א){1,2,3,4,5,6}✓
(ב){1,2,3,4,5}
(ג){1,3,5}
(ד){2,4,6}
3.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
(א)1/36✓
(ב)2/36
(ג)1/12
(ד)0/36
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
(א)1/3✓
(ב)1
(ג)1/6
(ד)3/6
5.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
(א)20%
(ב)25%
(ג)50%
(ד)75%✓
6.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף לב (יש 13 לבבות מתוך 52)?
(א)13/26
(ב)1/4✓
(ג)0/4
(ד)1/13
7.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו מסתיים ב-1?
(א)3/31
(ב)5/31
(ג)4/31✓
(ד)1
8.בקלפים קיימים 8 קלפים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-3 שחורים. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום או כחול?
(א)5/8✓
(ב)2/8
(ג)1/2
(ד)3/8
9.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
(א)5/8
(ב)1/3
(ג)3/8✓
(ד)3/5
10.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות לקבל אדום בשתי ההוצאות?
(א)4/25✓
(ב)8/100
(ג)2/5
(ד)2/15
11.בהגרלה 120 כרטיסים ממוספרים 1 עד 120. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 30?
(א)116/120
(ב)1/30✓
(ג)1/31
(ד)1
12.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
(א)2/5✓
(ב)3/6
(ג)9/15
(ד)5/2
13.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
(א)7/8
(ב)5/8
(ג)3/4✓
(ד)3/8
14.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
(א)1/2
(ב)1/12✓
(ג)2/12
(ד)0/12
15.בתיק 20 כדורים — 8 אדומים, 7 כחולים ו-5 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו לבן?
(א)8/20
(ב)3/4✓
(ג)1/4
(ד)4/4

מפתח תשובות

1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
{1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
1/4 — 13/52 = 1/4.
4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
5/8 — סה״כ: 8. אדום + כחול = 3+2=5. הסתברות = 5/8.
3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/120. מצומצם: 1/30.
2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'