הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
(א)5/10
(ב)6/10
(ג)2/6
(ד)2/5✓
2.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
(א)25%
(ב)20%✓
(ג)15%
(ד)5%
3.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״פלי״?
(א)0
(ב)1
(ג)1/4
(ד)1/2✓
4.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
(א)0
(ב)1/6
(ג)6/6
(ד)1✓
5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מְנוֹרָה (מ,נ,ו,ר,ה). מה ההסתברות לבחור אות שאינה מ?
(א)4/5✓
(ב)3/5
(ג)4/6
(ד)0
6.שני מטבעות מוטלים. מרשימת התוצאות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. מה P(לפחות עץ אחד)?
(א)3/4✓
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)1/2
7.בהגרלה 100 כרטיסים ו־5 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
(א)5%✓
(ב)10%
(ג)1%
(ד)50%
8.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
(א)1/2
(ב)1/12✓
(ג)2/12
(ד)0/12
9.בהגרלה 50 כרטיסים ממוספרים 1 עד 50. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו זוגי?
(א)25/50
(ב)2/2
(ג)1/3
(ד)1/2✓
10.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)1/2✓
(ב)2/1
(ג)2/2
(ד)1/3
11.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)0/5
(ב)10/50
(ג)1/5✓
(ד)1/6
12.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)12/30✓
(ד)16/36
13.הסתברות לאירוע A היא 3/5. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
(א)55%
(ב)60%✓
(ג)35%
(ד)65%
14.בחולצה של כדורגל יש 11 שחקנים ממוספרים 1-11. בוחרים שחקן אחד. מה ההסתברות לבחור את מספר 10?
(א)1/10
(ב)2/11
(ג)10/11
(ד)1/11✓
15.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)2/6✓
16.הסתברות לאירוע היא 75%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
(א)3/4✓
(ב)7/5
(ג)7/8
(ד)3/5
17.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק גם ב-2 וגם ב-3?
(א)4/6
(ב)3/6
(ג)2/6
(ד)1/6✓
18.מטילים שלוש קוביות. מהי ההסתברות שכל השלוש יראו את אותו המספר?
(א)1/6
(ב)3/216
(ג)6/216✓
(ד)1/36
19.בשקית יש 14 כדורים ירוקים, 11 כחולים ו-10 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לירוק?
(א)3/5
(ב)2/5✓
(ג)5/2
(ד)2/6
20.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה זוגי?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)18/36
(ד)3/4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
5% — 5/100 = 5%.
1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/50. מצומצם: 1/2.
1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
1/11 — 11 שחקנים שווים. הסתברות לשחקן מסוים = 1/11.
2/6 — המתחלקים ב־3 הם 3 ו־6 — שתיים מתוך שש.
3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.