הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.שני מטבעות מוטלים. מרשימת התוצאות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. מה P(לפחות עץ אחד)?
(א)3/4✓
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)1/2
2.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 9?
(א)1/6
(ב)5/36
(ג)1/9✓
(ד)1/12
3.בצנצנת יש 4 סוכריות שוקולד, 3 סוכריות מנטה ו-3 סוכריות פירות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות שהיא לא שוקולד?
(א)1/2
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)4/10
4.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
(א)2/3
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5✓
5.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
(א)2/3
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)7/14
6.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים ו־4 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום או צהוב?
(א)1/3
(ב)12/12
(ג)4/12
(ד)8/12✓
7.בקופסה יש 2 עטי ״אדום״, 3 עטי ״כחול״ ו-5 עטי ״שחור״. מה ההסתברות לשלוף עט כחול?
(א)5/10
(ב)3/5
(ג)3/10✓
(ד)2/10
8.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
(א)2/3✓
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)1/3
9.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
(א){1,2,3}
(ב){0,1,2,3,4,5}
(ג){1,2,3,4,5,6}✓
(ד){1,3,5}
10.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
(א)0/1
(ב)0✓
(ג)10/10
(ד)1/1
11.בכד 5 כדורים כחולים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/5
(ב)1
(ג)0✓
(ד)5/5
12.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
(א)2/10
(ב)7/10
(ג)3/10✓
(ד)3/11
13.בכד 5 כדורים אדומים, 7 כחולים ו־8 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
(א)7/20
(ב)8/20
(ג)12/20✓
(ד)5/20
14.מטילים מטבע 3 פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים עץ?
(א)1/8
(ב)1/2
(ג)1/4
(ד)3/8✓
15.בכד A: 3 אדומים ו־2 כחולים. בכד B: 1 אדום ו־4 כחולים. באיזה כד גבוהה יותר ההסתברות לשלוף אדום?
(א)כד A✓
(ב)כד B
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווה
16.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 10?
(א)2/36
(ב)3/36✓
(ג)4/36
(ד)5/36
17.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
(א)5/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)2/8
18.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)5/6✓
(ד)1/2
19.בכד יש 100 כדורים: 25 אדומים, 25 כחולים, 25 ירוקים, 25 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)2/4
(ד)1/3
20.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
(א)1/6✓
(ב)2/6
(ג)1/12
(ד)1/36

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
1/9 — זוגות שסכומם 9: (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
3/10 — יש 3 עטים כחולים מתוך 10 עטים סך הכל. ההסתברות היא 3/10.
2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
{1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
12/20 — שאינו ירוק = אדום או כחול = 5+7 = 12, מתוך 20: 12/20 = 3/5.
3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
כד A — בכד A: 3/5 = 60%. בכד B: 1/5 = 20%. ההסתברות גבוהה יותר בכד A.
3/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — שלוש אפשרויות מתוך 36 = 3/36 (= 1/12).
5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
1/4 — 25 צהובים מתוך 100. הסתברות = 25/100 = 1/4.
1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.