📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
2. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
3. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
4. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
5. 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
6. 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
7. 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
8. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
9. 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
10. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 4) × 5 ÷ 2 = 6 × 5 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
11. 2 ק״מ — היקף המסלול: (200 + 50) × 2 = 500 מ׳. ב־4 הקפות: 4 × 500 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
12. 50 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (8 + 12) · 5 ÷ 2 = 20 · 5 ÷ 2 = 50 ס״מ².
13. שוות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות זו לזו, כל אחת 60 מעלות.
14. 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
15. 48 ס״מ — היקף ריבוע — 4 × צלע: 4 × 12 = 48 ס״מ.