היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'

1.גינה בצורת מלבן אורכה 20 מטר ורוחבה 12 מטר. כמה מטר גדר דרוש להקיף אותה?
(א)80 מטר
(ב)32 מטר
(ג)240 מטר
(ד)64 מטר✓
2.במשולש שווה שוקיים זווית הראש היא 40 מעלות. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)60 מעלות
(ב)50 מעלות
(ג)70 מעלות✓
(ד)80 מעלות
3.מה שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)80 ס״מ²
(ב)28 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²✓
(ד)14 ס״מ²
4.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
(א)145°
(ב)45°
(ג)65°
(ד)55°✓
5.מה היקף מלבן באורך 12 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)48 ס״מ
(ד)32 ס״מ✓
6.מה שטח משולש שווה שוקיים עם בסיס 12 וגובה 8?
(א)48 סמ רבוע✓
(ב)24 סמ רבוע
(ג)96 סמ רבוע
(ד)192 סמ רבוע
7.במשולש הזווית הראשונה כפולה מהשנייה והשלישית שווה לסכומן פחות 20. מה הראשונה?
(א)40 מעלות
(ב)50 מעלות
(ג)80 מעלות✓
(ד)60 מעלות
8.משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטחו?
(א)23 ס״מ²
(ב)72 ס״מ²
(ג)63 ס״מ²✓
(ד)126 ס״מ²
9.משולש שווה-שוקיים: 2 שוקיים של 7 וצלע בסיס 5. היקף?
(א)20
(ב)17
(ג)19✓
(ד)21
10.לטרפז בסיסים מקבילים 2 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)20 סמ״ר
(ב)10 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר
(ד)15 סמ״ר✓
11.מסלול ריצה בצורת מלבן באורך 200 מ׳ וברוחב 50 מ׳. כמה ק״מ ירוץ אדם שיקיף את המסלול 4 פעמים?
(א)4 ק״מ
(ב)2 ק״מ✓
(ג)0.5 ק״מ
(ד)1 ק״מ
12.מה שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)100 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²✓
(ד)25 ס״מ²
13.במשולש שווה צלעות כל הזוויות:
(א)ישרות
(ב)שונות
(ג)שתיים שוות
(ד)שוות✓
14.שטח משולש 50 סמ רבוע. משלשים את הבסיס ומכפילים את הגובה ב-2. שטח חדש:
(א)150 סמ רבוע
(ב)200 סמ רבוע
(ג)250 סמ רבוע
(ד)300 סמ רבוע✓
15.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
(א)36 ס״מ
(ב)24 ס״מ
(ג)144 ס״מ²
(ד)48 ס״מ✓
16.צורה מורכבת מטרפז עם בסיסות 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ, ומעליו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
(א)50 סמ״ר✓
(ב)64 סמ״ר
(ג)32 סמ״ר
(ד)82 סמ״ר
17.במשולש זווית אחת היא 90° ואחרת גדולה ממנה ב־10°. האם משולש כזה אפשרי?
(א)כן, אם הוא שווה צלעות
(ב)כן, סכומן יהיה 180°
(ג)לא — אסור שיהיו שתי זוויות גדולות מ־90°✓
(ד)כן, אם הוא שווה שוקיים
18.ריצוף גג: גג מלבני 15×12 מ׳ עולה 200 ₪ למ״ר. אך 3×4 מ׳ ממנו מכוסים בפאנלים סולאריים שאין לרצף. כמה תעלה ריצוף שאר הגג?
(א)30000 ₪
(ב)33600 ₪✓
(ג)36000 ₪
(ד)2400 ₪
19.ריבוע ששטחו 81 ס״מ² — מה אורך צלעו?
(א)9 ס״מ✓
(ב)27 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)18 ס״מ
20.היקף ריבוע 48 ס״מ. מה הצלע?
(א)12✓
(ב)16
(ג)10
(ד)8
21.היקף משולש שווה שוקיים הוא 30 ס״מ. הבסיס ארוך 6 ס״מ. מהי אורך כל שוק?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)12 ס״מ✓
(ב)24 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)8 ס״מ
22.צלעות משולש הן 150 ס״מ, 2 מ׳ ו-250 ס״מ. מה היקפו במ׳?
(א)6 מ׳✓
(ב)8 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)5 מ׳
23.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
(א)42 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)17 ס״מ✓
(ד)34 ס״מ
24.זווית הקטנה מ־90° נקראת:
(א)זווית קהה
(ב)זווית שטוחה
(ג)זווית ישרה
(ד)זווית חדה✓
25.ריבוע היקפו 36 ס״מ. מהו ההיקף של ריבוע שצלעו גדולה פי 2?
(א)144 ס״מ
(ב)36 ס״מ
(ג)72 ס״מ✓
(ד)108 ס״מ
26.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 8 ס״מ?
(א)16 ס״מ²
(ב)64 ס״מ²✓
(ג)24 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²
27.לטרפז בסיסים מקבילים באורך 4 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מהו שטחו?
(א)20 סמ״ר
(ב)12 סמ״ר
(ג)10 סמ״ר✓
(ד)24 סמ״ר
28.במערכת צירים מסומנים הקודקודים A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4). מהו שטח המשולש ABC?
(א)10 יחידות שטח
(ב)8 יחידות שטח
(ג)6 יחידות שטח✓
(ד)12 יחידות שטח
29.מה נכון לגבי משולש שווה שוקיים?
(א)שתי צלעות שוות✓
(ב)כל הצלעות שוות
(ג)אין צלעות שוות
(ד)יש זווית של 90
30.ריבוע ומלבן בעלי היקף שווה — 24 ס״מ. צלעות המלבן 8 ו־4. בכמה שטח הריבוע גדול משטח המלבן?
מלבן וריבוע — היקף שווה, 24 ס״מ · לא לפי קנה מידה
(א)36 ס״מ²
(ב)32 ס״מ²
(ג)4 ס״מ²✓
(ד)8 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

64 מטר — ההיקף 20 ועוד 12 כפול 2 שווה 64 מטר גדר.
70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
19 — 7 + 7 + 5 = 19.
15 סמ״ר — שטח = (2 + 4) × 5 ÷ 2 = 6 × 5 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
2 ק״מ — היקף המסלול: (200 + 50) × 2 = 500 מ׳. ב־4 הקפות: 4 × 500 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
50 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) ÷ 2 = (8 + 12) · 5 ÷ 2 = 20 · 5 ÷ 2 = 50 ס״מ².
שוות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות זו לזו, כל אחת 60 מעלות.
300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
48 ס״מ — היקף ריבוע — 4 × צלע: 4 × 12 = 48 ס״מ.
50 סמ״ר — שטח טרפז = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 סמ״ר. שטח מלבן = 6 × 3 = 18 סמ״ר. סה״כ = 32 + 18 = 50 סמ״ר.
לא — אסור שיהיו שתי זוויות גדולות מ־90° — אם זווית אחת 90° והשנייה 100°, סכומן כבר 190° — יותר מ־180°. במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית אחת ≥ 90°.
33600 ₪ — שטח גג = 15 × 12 = 180 מ״ר. שטח פאנלים = 3 × 4 = 12 מ״ר. שטח לריצוף = 180 − 12 = 168 מ״ר. עלות = 168 × 200 = 33600 ₪.
9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
12 — 48 ÷ 4 = 12.
12 ס״מ — שני שוקיים = 30 − 6 = 24 ס״מ. שוק אחת = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ.
6 מ׳ — הפכו הכול למ׳: 150 ס״מ = 1.5 מ׳, 2 מ׳, 250 ס״מ = 2.5 מ׳. היקף = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 מ׳.
17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
64 ס״מ² — 8 · 8 = 64 ס״מ².
10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
6 יחידות שטח — המשולש ישר־זווית: ניצב אופקי באורך 4 (מ־1 עד 5) וניצב אנכי באורך 3 (מ־1 עד 4). שטח = (4 × 3) : 2 = 6.
שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים.
4 ס״מ² — צלע הריבוע 24 ÷ 4 = 6, שטחו 36. שטח המלבן 8 · 4 = 32. ההפרש 36 − 32 = 4 ס״מ².