היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
2. 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
3. 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
4. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
5. 0.25 דלי — 20 מ״ר = 2,000 דמ². 2,000 ÷ 8,000 = 0.25 דלי.
6. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
7. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
8. 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.
9. 6,000 ס״מ² — שטח מלבן = 120 × 50 = 6,000 ס״מ².
10. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
11. 196 מ״ר — צלע הגינה כולל השביל: 12 + 1 + 1 = 14 מ׳. השטח: 14 × 14 = 196 מ״ר.
12. המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
13. 48 סמ רבוע — שטח מלבן 12 כפול 8 שווה 96. כל משולש חצי מזה, כלומר 48 סמ רבוע.
14. 8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
15. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
16. 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
17. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
18. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
19. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
20. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
21. 44 ס״מ² — שטח המלבן: 10 × 6 = 60. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח שנותר: 60 − 16 = 44 ס״מ².
22. 51 ס״מ² — שטח אנכי = 3 × 8 = 24 ס״מ². שטח אופקי = 9 × 3 = 27 ס״מ². סה״כ = 24 + 27 = 51 ס״מ².
23. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
24. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
25. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ.
26. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
27. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
28. 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
29. 18 ס״מ — צלע הריבוע = √36 = 6 ס״מ. היקף משולש שווה־צלעות = 3 · 6 = 18 ס״מ.
30. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².