היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
2. 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
3. חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
4. 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
5. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
6. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
7. 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
8. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
9. 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
10. 0.25 מ״ר — שטחו 50 כפול 50 שווה 2500 סמ״ר, חלקי 10000 שווה 0.25 מ״ר.
11. 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
12. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
13. 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
14. 40 מעלות — הסכום של שתי הזוויות הנותרות 120. אם x ועוד 2x שווה 120, אז 3x שווה 120, ו-x שווה 40.
15. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
16. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
17. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
18. 13 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 4. 2 × (x + 4 + x) = 44 → 2 × (2x + 4) = 44 → 4x + 8 = 44 → 4x = 36 → x = 9. אורך = 9 + 4 = 13 מטר.
19. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
20. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
21. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
22. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
24. 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
25. קהה זווית — יש זווית של 120 מעלות, שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
26. $45°$ ו-$45°$ — סכום הזוויות במשולש הוא $180°$. במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה $90°$. שתי הזוויות הנותרות מסתכמות ל-$180° - 90° = 90°$. מכיוון שהמשולש שווה שוקיים, שתי הזוויות הללו שוות זו לזו, לכן כל אחת שווה $90° \div 2 = 45°$.
27. 8 ס״מ — פעמיים השטח 48, חלקי 6 שווה 8 ס״מ.
28. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
29. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
30. 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.