15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.משולש עם צלעות 6, 8, 10 סמ. מה השטח?
- 2.לטרפז שטח = k × (a + b) × h, כאשר k הוא קבוע. מהי ערך k כדי שהנוסחה תהיה נכונה?
- 3.מה נכון לגבי משולש שווה שוקיים?
- 4.מה שטח מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 5.שטח מלבן הוא 120 ס״מ² ואורכו 15 ס״מ. מה רוחבו?
- 6.משולש שווה שוקיים עם שוק 15 והיקף 40. מה הבסיס?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 7.שדה הוא 25,000 מ״ר. כמה דונמים זה?
- 8.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 9.משולש עם צלעות 6, 8, 10. מה סוגו לפי צלעות ולפי זוויות?
- 10.ריבוע עם צלע 10 ס״מ. חתכו אותו בקו ישר מקביל לשתי הצלעות, ויצרו טרפז ישר זווית עם בסיסות 10 ס״מ ו-10 ס״מ. אך אם חתכו בקו שיוצר בסיסות 6 ס״מ ו-10 ס״מ עם גובה 8 ס״מ, מהו שטח הטרפז שנוצר?
- 11.שטח משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-10:
- 12.שטח חדר מלבני 24 מ״ר. אם הרוחב 4 מטר, מהו היקף החדר?
- 13.כמה הוא סכום הזוויות בכל משולש?
- 14.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, מה הן שתי הזוויות החדות?
- 15.מה שטח מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
מפתח תשובות
- 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
- k = 0.5 — הנוסחה הנכונה לשטח טרפז היא (a + b) × h ÷ 2 = 0.5 × (a + b) × h. לכן k = 0.5 = ½.
- שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים.
- 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
- 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
- 10 סמ — שתי שוקיים 15 ועוד 15 שווה 30. 40 פחות 30 שווה 10 סמ.
- 25 דונם — 25,000 ÷ 1,000 = 25 דונם.
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
- 64 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 8 ÷ 2 = 16 × 8 ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 סמ״ר.
- 45 סמ רבוע — 9 כפול 10 שווה 90. 90 חלקי 2 שווה 45 סמ רבוע.
- 20 מטר — האורך = 24 ÷ 4 = 6 מטר. ההיקף = 2 × (6 + 4) = 20 מטר.
- 180 מעלות — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180 מעלות.
- $45°$ ו-$45°$ — סכום הזוויות במשולש הוא $180°$. במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה $90°$. שתי הזוויות הנותרות מסתכמות ל-$180° - 90° = 90°$. מכיוון שהמשולש שווה שוקיים, שתי הזוויות הללו שוות זו לזו, לכן כל אחת שווה $90° \div 2 = 45°$.
- 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'