📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
2. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
3. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
4. 40° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס יחד 140°, לכן זווית הראש 180 − 140 = 40°.
5. ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
6. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
7. 30 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ. היקף = 2 × (7 + 8) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
8. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
9. 40 מטר — כל ריבוע (2×2 מ׳) מכסה קטע של 2 מ׳ מתוך הצלע הקצרה (6 מ׳) שאליה הוצמד — הקטע הזה הופך לפנימי, ובמקומו נוספות 3 צלעות חדשות של 2 מ׳ כל אחת (שני הצדדים והצלע הרחוקה). כלומר במקום 2 מ׳ יש כעת 3×2=6 מ׳ — תוספת נטו של 4 מ׳ לכל ריבוע. היקף המלבן לבדו = 2×(10+6)=32 מ׳. שני הריבועים מוסיפים יחד 2×4=8 מ׳. סה״כ ההיקף = 32+8=40 מטר.
10. זווית קהה — זווית הגדולה מ־90° וקטנה מ־180° נקראת זווית קהה.
11. 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
12. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
13. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
14. 72 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 72.
15. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.