היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
2. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
3. 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
4. 40° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס יחד 140°, לכן זווית הראש 180 − 140 = 40°.
5. ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
6. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
7. 30 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ. היקף = 2 × (7 + 8) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
8. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
9. 44 מטר — המלבן הגדול עם הריבועים: אורך כולל = 10+2+2 = 14. הרוחב המרכזי = 6. היקף = 2×(14+6) = 40 ... אולם יש שקיעות: 2 חריצים מכל צד של 2×2 מ׳ = 4 פרצות × 2 צלעות × 2 מ׳ = 8 מ׳ נוספים. היקף = 40 + 4 = 44 מטר.
10. זווית קהה — זווית הגדולה מ־90° וקטנה מ־180° נקראת זווית קהה.
11. 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
12. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
13. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
14. 72 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 72.
15. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
16. 1,920 ש״ח — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. עלות: 24 × 80 = 1,920 ש״ח.
17. לא — אסור שיהיו שתי זוויות גדולות מ־90° — אם זווית אחת 90° והשנייה 100°, סכומן כבר 190° — יותר מ־180°. במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית אחת ≥ 90°.
18. 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
19. 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
20. 21 ס״מ — היקף = שתי שוקיים + בסיס = 8 + 8 + 5 = 21 ס״מ.
21. 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.
22. 21 ס״מ — כל הצלעות שוות, לכן היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
23. 60 מ² — שטח = 12 × 5 = 60 מ².
24. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
25. 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
26. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
27. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
28. 400 מ״ר — שטח השדה הוא 20 כפול 20 שווה 400 מ״ר.
29. 40 — 8 + 15 + 17 = 40.
30. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².