היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70° — במשולש שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 — 40 = 140, וכל אחת מזוויות הבסיס היא 140 ÷ 2 = 70°.
2. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
3. 12 מ״ר — שטח מלבן = 4 × 3 = 12 מ״ר.
4. 160 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 4 = 40 × 4 = 160 ס״מ³.
5. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
6. 320 מטר — היקף = 2 × (100 + 60) = 2 × 160 = 320 מטר.
7. 200 ס״מ² — 20,000 ÷ 100 = 200 ס״מ².
8. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
9. 0.25 דלי — 20 מ״ר = 2,000 דמ². 2,000 ÷ 8,000 = 0.25 דלי.
10. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
11. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
12. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
13. 30 סמ רבוע — 5 כפול 12 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
14. 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
15. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
16. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
17. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
18. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
19. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
20. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
21. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
22. 33 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות: 3 · 11 = 33 ס״מ.
23. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
24. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
25. 6 סמ — שתי שוקיים 10 ועוד 10 שווה 20. 26 פחות 20 שווה 6 סמ.
26. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
27. קמ״ר — שטחי מדינות מודדים בקמ״ר, קילומטר רבוע.
28. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
29. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
30. 180 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 5 = 36 × 5 = 180 ס״מ³.