15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף — 40 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורך המלבן?
- 2.מלבן בעל שטח 48 סמ״ר ואורך 8 ס״מ. מה רוחבו?
- 3.שטח מלבן הוא 63 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מה היקפו?
- 4.מהו ההיקף של משולש שצלעותיו 3, 4 ו-5 ס״מ?
- 5.צבע מכסה 8,000 דמ² לדלי. חדר סלון בשטח 20 מ״ר — כמה דליים צריך?
- 6.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל זווית הבסיס?
- 7.למשולש שווה-צלעות היקף של 75 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 8.במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות היא 4 פעמים גדולה מהאחרת. מה הגדולה?
- 9.איזה שוויון נכון?
- 10.לטרפז בסיסים מקבילים 7 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מהו שטחו?
- 11.ריבוע היקפו 36 ס״מ. מהו ההיקף של ריבוע שצלעו גדולה פי 2?
- 12.משולש שווה צלעות הוא:
- 13.מהו היקף הטרפז שצלעותיו 6 ס״מ, 5 ס״מ, 10 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 14.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 15.ריבוע ששטחו 100 ס״מ². מאריכים את צלעו ב־2 ס״מ. בכמה ס״מ² גדל השטח?מאריכים כל צלע ב־2 ס״מ (סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה)
מפתח תשובות
- 14 ס״מ — היקף = (אורך + רוחב) × 2 = 40, ולכן אורך + רוחב = 20. אורך = 20 − 6 = 14 ס״מ.
- 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
- 32 ס״מ — אורך = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
- 0.25 דלי — 20 מ״ר = 2,000 דמ². 2,000 ÷ 8,000 = 0.25 דלי.
- 70° — זוויות הבסיס שוות. סכומן 180° − 40° = 140°. כל אחת — 140° ÷ 2 = 70°.
- 25 ס״מ — צלע = 75 ÷ 3 = 25 ס״מ.
- 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
- 1 ס״מ² = 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ → 1 ס״מ² = 10² = 100 מ״מ².
- 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 72 ס״מ — אורך צלע חדש 18 ס״מ, ההיקף 18 כפול 4 שווה 72 ס״מ.
- חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
- 26 ס״מ — היקף — סכום ארבע הצלעות: 6+5+10+5 = 26 ס״מ.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 44 ס״מ² — צלע מקורית 10. צלע חדשה 12. שטח חדש 144. הפרש 144 − 100 = 44 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'