היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
2. 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
3. שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
4. 12 מטר — אורך צלע הריבוע הוא 48 חלקי 4 שווה 12 מטר.
5. 21 ס״מ — היקף = שתי שוקיים + בסיס = 8 + 8 + 5 = 21 ס״מ.
6. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
7. 50 סמ״ר — שטח המלבן הוא 10 כפול 5 שווה 50 סמ״ר.
8. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
9. 12 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 4 × 3 = 12 ס״מ².
10. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
11. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
12. 16 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 4 כפול 4 שווה 16 סמ״ר.
13. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
14. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
15. חד זוויות — כל הזוויות 50, 60, 70 קטנות מ-90 מעלות, לכן זהו משולש חד זוויות.
16. 24 — 6 × 8 ÷ 2 = 24.
17. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
18. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
19. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
20. 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
21. 3,500 מ״ר — 1 דונם = 1,000 מ״ר → 3.5 דונם = 3.5 × 1,000 = 3,500 מ״ר.
22. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן צלע = √81 = 9 ס״מ.
23. 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
24. 36 — 48 − 12 = 36.
25. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
26. 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
27. 10 — 10² = 100.
28. 8 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ׳.
29. 48 ס״מ — ההיקף הוא 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
30. 8 ו־4 — צריך שני מספרים שסכומם 12 (חצי היקף) ומכפלתם 32. 8 + 4 = 12 ו־8 · 4 = 32. ✓