היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
2. 51 סמ״ר — שטח L הוא שטח מלבן 60 פחות שטח ריבוע 9 שווה 51 סמ״ר.
3. 170 ס״מ — 2 מ' = 200 ס״מ. 200 − 30 = 170 ס״מ.
4. 80 מעלות — 2x ועוד 3x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20. הגדולה 4 כפול 20 שווה 80.
5. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
6. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.
7. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
8. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
9. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
10. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
11. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
12. 144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².
13. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
14. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
15. 32 ס״מ — אורך = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
16. 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
17. 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
18. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
19. 900 ₪ — היקף הגינה = 18 מ׳. עלות = 18 × 50 = 900 ₪.
20. 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
21. 49 מ״ר — שטח ריבוע — צלע × צלע: 7 × 7 = 49 מ״ר.
22. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
23. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
24. 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
25. 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
26. 36 ס״מ — צלע = √81 = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
27. $45°$ ו-$45°$ — סכום הזוויות במשולש הוא $180°$. במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה $90°$. שתי הזוויות הנותרות מסתכמות ל-$180° - 90° = 90°$. מכיוון שהמשולש שווה שוקיים, שתי הזוויות הללו שוות זו לזו, לכן כל אחת שווה $90° \div 2 = 45°$.
28. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
29. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
30. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.