15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.בגבול החיצוני של מגרש בצורת L אורכי חמש צלעות הם 15, 8, 9, 5 ו־3 מטרים. ההיקף כולו 46 מטרים. מה אורך הצלע השישית?
- 2.חדר בצורת מלבן שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. כמה שטיחים בגודל 1 מ׳² יכסו את הרצפה?
- 3.משולש ששתיים מצלעותיו שוות נקרא:
- 4.שטחו של מלבן 48 ס״מ² ורוחבו 6 ס״מ. מהו אורכו?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 5.מהו שטחו של ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
- 6.במשולש שווה שוקיים:
- 7.ריבוע ששטחו 49 ס״מ² — מהו אורך צלעו?
- 8.שטח צורת U: מלבן גדול 12×8 ס״מ ממנו הוצא מלבן פנימי 6×4 ס״מ מהאמצע. מה השטח שנותר?
- 9.מלבן 18×12. היקף?
- 10.משולש סקלני עם צלעות 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה היקפו?
- 11.במשולש זווית אחת היא 90° ואחרת גדולה ממנה ב־10°. האם משולש כזה אפשרי?
- 12.במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות היא 4 פעמים גדולה מהאחרת. מה הגדולה?
- 13.מהו ההיקף של משולש שצלעותיו 3, 4 ו-5 ס״מ?
- 14.צורה מורכבת משני ריבועים: צלע אחד 5 ס״מ וצלע השני 3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 15.למשולש עם צלעות 9 ס״מ, 9 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 25 ס״מ. מה הצלע השלישית?
מפתח תשובות
- 6 מטר — סכום חמש הצלעות הידועות הוא 15 + 8 + 9 + 5 + 3 = 40 מטרים. הצלע השישית משלימה את ההיקף: 46 − 40 = 6 מטרים.
- 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
- משולש שווה שוקיים — משולש שווה שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות באורכן.
- 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
- שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים שתי הצלעות (השוקיים) שוות באורכן.
- 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
- 72 ס״מ² — שטח גדול = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח חסר = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח שנותר = 96 − 24 = 72 ס״מ².
- 60 — 2 × 30 = 60.
- 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
- לא — אסור שיהיו שתי זוויות גדולות מ־90° — אם זווית אחת 90° והשנייה 100°, סכומן כבר 190° — יותר מ־180°. במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית אחת ≥ 90°.
- 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.
- 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
- 34 ס״מ² — שטח כולל = (5 × 5) + (3 × 3) = 25 + 9 = 34 ס״מ².
- 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'