📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
2. 8 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש צלעות שוות. צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
3. 36 ס״מ — היקף = 14 + 14 + 8 = 36 ס״מ.
4. 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
5. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
6. 121 סמ״ר — השטח הוא 11 כפול 11 שווה 121 סמ״ר.
7. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
8. 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
9. 34 ס״מ — המשולש כולל שתי צלעות של הריבוע (10 + 10) ואת האלכסון (14): 10 + 10 + 14 = 34 ס״מ.
10. 46 מ״ר — שטח כולל = (8 × 5) + (3 × 2) = 40 + 6 = 46 מ״ר.
11. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
12. 47 מ״ר — שטח עליון 4 × 3 = 12, שטח תחתון 7 × 5 = 35. סה״כ 12 + 35 = 47 מ״ר.
13. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
14. 180 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 15 · 12 = 180 ס״מ².
15. 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².