היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
2. 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
3. 240 אריחים — שטח רצפה 15 כפול 8 חלקי 2 שווה 60 מטר רבוע. שטח אריח 0.5 כפול 0.5 שווה 0.25 מטר רבוע. 60 חלקי 0.25 שווה 240 אריחים.
4. 6 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי הבסיס. 48 חלקי 8 שווה 6 סמ.
5. משולש ישר זווית — משולש ישר זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת בגודל 90 מעלות.
6. 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
7. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
8. 600 דמ² — שטח = 2 × 3 = 6 מ״ר = 6 × 100 = 600 דמ².
9. 12 ס״מ — האורך הוא 60 חלקי 5 שווה 12 ס״מ.
10. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
11. 35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
12. 12 ס״מ — 12 ועוד 8 שווה 20, 12 כפול 8 שווה 96, האורך 12 ס״מ.
13. ישרה — זווית בת 90° נקראת זווית ישרה.
14. (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
15. 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ, לכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
16. 36 — 48 − 12 = 36.
17. 4 — הכפלה של צלע פי 2 מגדילה את השטח פי 4, כי 2 כפול 2 שווה 4.
18. 14 מ״ר — שטח המלבן הוא 7 כפול 2 שווה 14 מ״ר.
19. 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
20. 26 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 6 = 26 ס״מ.
21. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
22. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
23. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
24. 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
25. משולש עם שתי זוויות של 90 — שתי זוויות של 90 מעלות כבר נותנות 180 מעלות, ולא נשאר כלום לזווית השלישית. זה לא ייתכן.
26. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
27. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
28. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
29. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
30. 72 מעלות — סכום חדות 90. x ועוד 4x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 4 כפול 18 שווה 72.