היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'

1.משולש עם שטח 24 סמ רבוע ובסיס 8 סמ. מה הגובה?
(א)3 סמ
(ב)6 סמ✓
(ג)4 סמ
(ד)8 סמ
2.במשולש שתי זוויות הן 60 מעלות ו-70 מעלות. מה הזווית השלישית?
(א)40 מעלות
(ב)50 מעלות✓
(ג)60 מעלות
(ד)70 מעלות
3.איזה משולש אינו אפשרי?
(א)משולש עם שלוש זוויות חדות
(ב)משולש עם שתי זוויות של 90✓
(ג)משולש עם זווית של 90
(ד)משולש עם זווית קהה
4.שני משולשים דומים. סכום הזוויות של שניהם ביחד הוא:
(א)תלוי במשולשים
(ב)270 מעלות
(ג)360 מעלות✓
(ד)180 מעלות
5.לטרפז בסיסים מקבילים 6 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
(א)168 סמ״ר
(ב)42 סמ״ר
(ג)35 סמ״ר✓
(ד)70 סמ״ר
6.ריבוע ששטחו 81 ס״מ². מהו אורך צלעו?
(א)8 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)27 ס״מ
7.שדה הוא 25,000 מ״ר. כמה דונמים זה?
(א)2,500 דונם
(ב)25 דונם✓
(ג)250 דונם
(ד)2.5 דונם
8.שביל משולשי עם צלעות 400 ס״מ, 600 ס״מ ו-500 ס״מ. מה היקפו במ׳?
(א)10 מ׳
(ב)12 מ׳
(ג)15 מ׳✓
(ד)18 מ׳
9.משולש עם שטח 100 סמ רבוע וגובה 10 סמ. מה הבסיס?
(א)100 סמ
(ב)50 סמ
(ג)20 סמ✓
(ד)10 סמ
10.השוו שטחים: מלבן 8×5 ס״מ וריבוע שצלעו 6 ס״מ. איזה שטח גדול יותר ובכמה?
(א)הריבוע גדול ב־1 ס״מ²
(ב)הריבוע גדול ב־4 ס״מ²
(ג)הם שווים
(ד)המלבן גדול ב־4 ס״מ²✓
11.אורכו של מלבן 12 ס״מ והיקפו 30 ס״מ. מהו רוחבו?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)3 ס״מ✓
(ב)6 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)18 ס״מ
12.לטרפז בסיסים מקבילים 5 ס״מ ו-7 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
(א)36 סמ״ר✓
(ב)210 סמ״ר
(ג)72 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר
13.משולש עם בסיס 9 סמ וגובה 8 סמ. מה השטח?
(א)144 סמ רבוע
(ב)36 סמ רבוע✓
(ג)17 סמ רבוע
(ד)72 סמ רבוע
14.מסלול ריצה בצורת מלבן באורך 200 מ׳ וברוחב 50 מ׳. כמה ק״מ ירוץ אדם שיקיף את המסלול 4 פעמים?
(א)4 ק״מ
(ב)2 ק״מ✓
(ג)0.5 ק״מ
(ד)1 ק״מ
15.חדר בצורת מלבן: אורכו 12 מ׳ ורוחבו 5 מ׳. מה שטחו?
(א)70 מ²
(ב)34 מ²
(ג)60 מ²✓
(ד)17 מ²
16.למשולש שווה-צלעות היקף של 75 ס״מ. מה אורך כל צלע?
(א)15 ס״מ
(ב)25 ס״מ✓
(ג)30 ס״מ
(ד)20 ס״מ
17.מה שטח מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)400 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
18.מלבן שהיקפו 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ — מהו רוחבו?
(א)3 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
19.משולש צלעות 8, 15, 17. היקף?
(א)42
(ב)40✓
(ג)38
(ד)36
20.איזה משני המלבנים הבאים בעל שטח גדול יותר: אורך 8 רוחב 6 או אורך 10 רוחב 5?
(א)הראשון✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)שניהם שווים
(ד)השני
21.טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ ושטחו 50 ס״מ² — מהו גובהו?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)10 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
22.חדר משולש עם בסיס 6 מטר וגובה 4 מטר. כמה מטר רבוע יש?
(א)12✓
(ב)20
(ג)24
(ד)10
23.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
(א)45°
(ב)145°
(ג)65°
(ד)55°✓
24.מלבן שהיקפו 30 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)5 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)20 ס״מ
25.מה היקף מעוין שכל צלעותיו 9 ס״מ?
(א)27 ס״מ
(ב)36 ס״מ✓
(ג)81 ס״מ
(ד)18 ס״מ
26.לטרפז בסיסים מקבילים 4 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)20 סמ״ר
(ב)25 סמ״ר✓
(ג)50 סמ״ר
(ד)120 סמ״ר
27.במשולש שווה-שוקיים הזווית שבין שתי השוקיים היא 40°. מה גודל כל אחת מהזוויות הנוספות?
(א)50°
(ב)70°✓
(ג)80°
(ד)60°
28.גינה מורכבת ממלבן של 10 מ' × 8 מ' ומשולש עם בסיס 10 מ' וגובה 6 מ'. מה שטחה הכולל?
גינה: מלבן ומשולש
(א)130 מ'²
(ב)80 מ'²
(ג)110 מ'²✓
(ד)90 מ'²
29.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 6 ס״מ והיקף 22 ס״מ. מה אורך כל אחת מהשוקיים?
(א)10 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)7 ס״מ
30.מלבן שאורכיו 8 ס״מ ו־3 ס״מ — מהו היקפו?
(א)22 ס״מ✓
(ב)16 ס״מ
(ג)11 ס״מ
(ד)24 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

6 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי הבסיס. 48 חלקי 8 שווה 6 סמ.
50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
משולש עם שתי זוויות של 90 — שתי זוויות של 90 מעלות כבר נותנות 180 מעלות, ולא נשאר כלום לזווית השלישית. זה לא ייתכן.
360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
35 סמ״ר — שטח = (6 + 4) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
25 דונם — 25,000 ÷ 1,000 = 25 דונם.
15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
36 סמ״ר — שטח = (5 + 7) × 6 ÷ 2 = 12 × 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
36 סמ רבוע — 9 כפול 8 שווה 72. 72 חלקי 2 שווה 36 סמ רבוע.
2 ק״מ — היקף המסלול: (200 + 50) × 2 = 500 מ׳. ב־4 הקפות: 4 × 500 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
60 מ² — שטח = 12 × 5 = 60 מ².
25 ס״מ — צלע = 75 ÷ 3 = 25 ס״מ.
100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
40 — 8 + 15 + 17 = 40.
הראשון — הראשון שטחו 48 סמ״ר והשני 50 סמ״ר, הראשון קטן יותר. תיקון: השני גדול יותר.
5 ס״מ — שטח = ((8+12)·גובה)÷2 = 10·גובה → 50 = 10·גובה → גובה = 5 ס״מ.
12 — 6 כפול 4 שווה 24. 24 חלקי 2 שווה 12 מטר רבוע.
55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
25 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 5 ÷ 2 = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 סמ״ר.
70° — אם הזווית בין שתי השוקיים = 40°, אז שתי הזוויות הנותרות שוות: (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
110 מ'² — שטח מלבן = 10 × 8 = 80 מ'². שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ'². סה"כ = 80 + 30 = 110 מ'².
8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.