📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)

מפתח תשובות

1. 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
2. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
3. 50 מעלות — 72 ועוד 58 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
4. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
5. 7.14 סמ — שוק 3y, בסיס y. 6y ועוד y שווה 7y שווה 50. y שווה כ-7.14 סמ.
6. 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
7. 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
8. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
9. 300 מ״ר — שטח כולל: 30 × 20 = 600 מ״ר. חצי: 600 : 2 = 300 מ״ר.
10. 10 סמ״ר — השטח הוא 5 כפול 4 חלקי 2 שווה 10 סמ״ר.
11. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 4) × 5 ÷ 2 = 6 × 5 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
12. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
13. 26 ס״מ — רוחב המלבן הגדול 6 ס״מ ורוחב המלבן הקטן 4 ס״מ, ולכן הבסיס התחתון של צורת ה-L הוא 6+4=10 ס״מ. גובה המלבן הגדול 3 ס״מ וגובה המלבן הקטן 2 ס״מ, ולכן המדרגה האנכית החבויה בתוך הצורה היא 3-2=1 ס״מ. שש הצלעות החיצוניות: 10 (תחתון) + 2 (ימני, גובה המלבן הקטן) + 4 (עליון של המלבן הקטן) + 1 (המדרגה) + 6 (עליון של המלבן הגדול) + 3 (שמאלי, גובה המלבן הגדול) = 26 ס״מ.
14. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
15. 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.