היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
2. 63 — 9 × 7 = 63.
3. 60 מ² — שטח = 12 × 5 = 60 מ².
4. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
5. 36 סמ״ר — צלע הריבוע 6 ס״מ, השטח 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
6. 52 מטר — היקף ריבוע = 4 × 13 = 52 מטר.
7. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
8. 4 — הכפלה של צלע פי 2 מגדילה את השטח פי 4, כי 2 כפול 2 שווה 4.
9. 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.
10. 9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
11. 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
12. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
13. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — כל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
14. 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.
15. 90 מעלות — סכום היחסים 10. 180 חלקי 10 שווה 18. הגדולה 5 כפול 18 שווה 90.
16. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
17. 8 מ״ר — שטח = (1.5 + 2.5) × 4 ÷ 2 = 4 × 4 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 מ״ר.
18. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².
19. 108 מעלות — שתי זוויות בסיס x, ראש 3x. 5x שווה 180. x שווה 36. הראש 3x שווה 108.
20. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
21. 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
22. 75 מעלות — 42 ועוד 63 שווה 105. 180 פחות 105 שווה 75 מעלות.
23. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
24. 40 מעלות — הסכום של שתי הזוויות הנותרות 120. אם x ועוד 2x שווה 120, אז 3x שווה 120, ו-x שווה 40.
25. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
26. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
27. ס״מ² — בול דואר קטן מאוד — כ־6 ס״מ² זה גודל סביר לבול.
28. 9n² — שטח = (2n + 4n) × 3n ÷ 2 = 6n × 3n ÷ 2 = 18n² ÷ 2 = 9n².
29. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
30. ריצוף (5760 ₪) — היקף = 2 × (8+6) = 28 מ׳. גידור = 28 × 50 = 1400 ₪. שטח = 48 מ״ר. ריצוף = 48 × 120 = 5760 ₪. ריצוף יקר יותר.