15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.גינה מלבנית 8×6 מ׳. גידור עולה 50 ₪ למטר וריצוף עולה 120 ₪ למ״ר. מה יעלה יותר — גידור או ריצוף?
- 2.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 5 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 3.במשולש ישר זווית אחת הזוויות החדות היא 35 מעלות. מה הזווית החדה השנייה?
- 4.ריצוף מסלול: מסלול בצורת מלבן חיצוני 12×8 מ׳, ובתוכו דשא בצורת מלבן 8×4 מ׳. מה שטח המסלול?
- 5.למשולש עם צלעות 5 ס״מ, 8 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 20 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 6.לטרפז שטח = k × (a + b) × h, כאשר k הוא קבוע. מהי ערך k כדי שהנוסחה תהיה נכונה?
- 7.המירו: 1.5 דמ² = ? ס״מ²
- 8.משולש ישר זווית ניצביו 14 ו-6 ס״מ. מה שטחו?
- 9.משולש שווה-צלעות עם היקף 9 מ׳. מה אורך כל צלע בס״מ?
- 10.שביל משולשי בפארק עם צלעות 120 מ׳, 85 מ׳ ו-95 מ׳. דני הולך לאורך כל השביל פעמיים. כמה מטרים הלך בסך הכול?
- 11.מגרש משחקים מלבני באורך 10 מ׳ וברוחב 7 מ׳. מהו שטחו?
- 12.מהי יחידת השטח הגדולה ביותר מבין האפשרויות?
- 13.ריצפת חדר ריבועית שאורך צלעה 6 מ׳. מהו שטח הריצפה?
- 14.משולש עם זוויות חיצוניות (כל אחת 180 פחות פנימית). סכום הזוויות החיצוניות:
- 15.משולש בעל שטח של 50 ס״מ² וגובהו 10 ס״מ. מהו אורך בסיסו?
מפתח תשובות
- ריצוף (5760 ₪) — היקף = 2 × (8+6) = 28 מ׳. גידור = 28 × 50 = 1400 ₪. שטח = 48 מ״ר. ריצוף = 48 × 120 = 5760 ₪. ריצוף יקר יותר.
- 10 סמ״ר — השטח הוא 5 כפול 4 חלקי 2 שווה 10 סמ״ר.
- 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
- 64 מ״ר — שטח חיצוני = 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח דשא = 8 × 4 = 32 מ״ר. שטח מסלול = 96 − 32 = 64 מ״ר.
- 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
- k = 0.5 — הנוסחה הנכונה לשטח טרפז היא (a + b) × h ÷ 2 = 0.5 × (a + b) × h. לכן k = 0.5 = ½.
- 150 ס״מ² — 1.5 × 100 = 150 ס״מ².
- 42 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 6 חלקי 2 שווה 42 סמ״ר.
- 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
- 600 מ׳ — היקף השביל = 120 + 85 + 95 = 300 מ׳. דני הלך פעמיים: 300 × 2 = 600 מ׳.
- 70 מ״ר — שטח מלבן = 10 × 7 = 70 מ״ר.
- מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
- 360 מעלות — סכום זוויות חיצוניות של משולש הוא 3 כפול 180 פחות סכום הפנימיות, שזה 540 פחות 180 שווה 360 מעלות.
- 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'