היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
2. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
3. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
4. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
5. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
6. 30 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
7. שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים שתי הצלעות (השוקיים) שוות באורכן.
8. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².
9. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
10. משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
11. 13 ס״מ — צלע = 39 ÷ 3 = 13 ס״מ.
12. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
13. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
14. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
15. 12 — 48 ÷ 4 = 12.
16. 50,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² → 5 מ״ר = 5 × 10,000 = 50,000 ס״מ².
17. 8 ו־4 — צריך שני מספרים שסכומם 12 (חצי היקף) ומכפלתם 32. 8 + 4 = 12 ו־8 · 4 = 32. ✓
18. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
19. 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
20. 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
21. מ״ר — שטח של חנייה מודדים במ״ר, כ-12 עד 15 מ״ר.
22. 21 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 168 חלקי 8 שווה 21 סמ.
23. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
24. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
25. 32 ס״מ — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 32 ס״מ.
26. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
27. 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
28. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
29. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → 48 = 8·רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
30. שווה שוקיים ישר זווית — סכום יחסים 4. 180 חלקי 4 שווה 45. הזוויות 45, 45, 90. שתי זוויות שוות ואחת 90, לכן שווה שוקיים וישר זווית.