היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 50 מ״ר — שטח = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 מ״ר.
2. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
3. 16 סמ רבוע — 8 כפול 4 שווה 32. 32 חלקי 2 שווה 16 סמ רבוע.
4. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
5. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
6. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.
7. 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
8. פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
9. 2,500 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 50² = 2,500 ס״מ².
10. 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
11. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
12. קילומטר רבוע — שטח מדינות נמדד בקילומטרים רבועים — מדינת ישראל היא כ־22,000 קמ״ר.
13. 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
14. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
15. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
16. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
17. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
18. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
19. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
20. 120 מעלות — x ועוד x ועוד 4x שווה 6x שווה 180. x שווה 30. השלישית 4 כפול 30 שווה 120.
21. 5,400 ס״מ² — שטח מלבן = 90 × 60 = 5,400 ס״מ².
22. 56 ס״מ² — (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
23. 2 — הכפלה פי 2 בצלע → פי 4 בשטח.
24. 40 מעלות — 180 פחות 100 שווה 80. זוויות הבסיס שוות, 80 חלקי 2 שווה 40.
25. 13 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 36 − 10 = 26 ס״מ. כל שוק = 26 ÷ 2 = 13 ס״מ.
26. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
27. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
28. 32 מטר — סכום כל הצלעות: 10 + 6 + 4 + 2 + 6 + 4 = 32 מטר.
29. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
30. 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.