היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — הצלעות 6 ס״מ ו־8 ס״מ. ההיקפים 24 ס״מ ו־32 ס״מ. ההפרש 32 − 24 = 8 ס״מ.
2. 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
3. 6 ס״מ — רוחב — שטח לחלק לאורך: 48 : 8 = 6 ס״מ.
4. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
5. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
6. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
7. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
8. 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
9. 34 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 15 = 34 ס״מ.
10. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
11. פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
12. 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
13. 72 ס״מ² — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח משולש: (6 × 4) : 2 = 12 ס״מ². סך הכול: 60 + 12 = 72 ס״מ².
14. חד זוויות — 80 ועוד 70 ועוד 30 שווה 180, וכל הזוויות פחותות מ-90, לכן חד זוויות.
15. 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
16. 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
17. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
18. 2,400 ש״ח — 30 × 80 = 2,400.
19. 110 מ'² — שטח מלבן = 10 × 8 = 80 מ'². שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ'². סה"כ = 80 + 30 = 110 מ'².
20. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
21. 34 מ׳ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (12 + 5) × 2 = 17 × 2 = 34 מ׳.
22. 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
23. השטח גדול מההיקף ב־48 — שטח = 15 · 6 = 90. היקף = 2 · (15 + 6) = 42. 90 − 42 = 48.
24. 21 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
25. 9 ס״מ — אורך הצלע הוא 54 חלקי 6 שווה 9 ס״מ.
26. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
27. זווית חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
28. 2 מ״ר 5,000 ס״מ² גדול יותר — 2 מ״ר 5,000 ס״מ² = 20,000 + 5,000 = 25,000 ס״מ². 2.4 מ״ר = 24,000 ס״מ². 25,000 > 24,000.
29. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
30. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².