⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.גינה משולשת עם צלעות 8 מ׳, 11 מ׳ ו-15 מ׳. רוצים לגדר אותה. מה אורך הגדר הדרושה?
- 2.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 3.למשולש שווה-שוקיים שוק 8 ס״מ והיקף 24 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 4.מלבן 14×7. היקף?
- 5.לטרפז בסיסים מקבילים 3 מ׳ ו-7 מ׳ וגובה 4 מ׳. כמה עולה לרצף אותו אם עלות מ״ר היא 50 ש״ח?טרפז
- 6.לטרפז בסיסים מקבילים 1 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 7.מהו ההיקף של מלבן באורך 12 ס״מ וברוחב 3 ס״מ?
- 8.מה שטח הריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 9.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 10.לשולחן יש צורת מרובע שצלעו 6 ס״מ. מהו היקף השולחן?
- 11.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 76 מטר. מהו האורך המקורי?
- 12.האם שני מלבנים שהיקפם שווה חייבים להיות בעלי שטח שווה?
- 13.גדר מסביב לגינה מלבנית: אורך 25 מ׳ ורוחב 15 מ׳. כמה מ׳ גדר?
- 14.שביל משולשי עם צלעות 400 ס״מ, 600 ס״מ ו-500 ס״מ. מה היקפו במ׳?
- 15.גינה בצורת טרפז עם בסיסות 8 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 5 מ׳. כמה מ״ר גדולה הגינה?
- 16.היקף משולש שווה שוקיים הוא 30 ס״מ. הבסיס ארוך 6 ס״מ. מהי אורך כל שוק?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 17.למשולש שווה-צלעות צלע באורך 11 ס״מ. מה היקפו?
- 18.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 7 ו-11, הגובה 10)
- 19.אורך גן ילדים 30 מ׳ ורוחבו 20 מ׳. מה שטחו?
- 20.שטח משולש שווה לשטח של חצי מלבן. מלבן 8 על 6, מה שטח המשולש?
- 21.ספר מלבני באורך 20 ס״מ וברוחב 15 ס״מ. מהו שטח כריכתו?
- 22.צורה מורכבת בנויה ממלבן בגודל 6 × 4 ס״מ ועליו ריבוע בצלע 4 ס״מ. מה שטחה הכולל?
- 23.מה היקף משולש שווה־צלעות שצלעו 12 ס״מ?
- 24.מה נכון לגבי משולש שווה שוקיים?
- 25.במשולש ישר זווית הזווית הישרה 90°, וזווית נוספת גדולה פי 4 מהשלישית. מהן הזוויות החדות?
- 26.מלבן בעל היקף 60 ס״מ. אורכו פי 2 מרוחבו. מהו שטחו?
- 27.מהו השטח של מלבן באורך 10 ס״מ וברוחב 5 ס״מ?
- 28.במשולש ישר זווית אחת הזוויות החדות היא 35 מעלות. מה הזווית החדה השנייה?
- 29.מה שטח ריבוע עם היקף 28 ס״מ?
- 30.ריבוע שצלעו הוגדלה פי 2. פי כמה גדל שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 34 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 8 + 11 + 15 = 34 מ׳.
- 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
- 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
- 42 — 2 × 21 = 42.
- 1,000 ש״ח — שטח = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1,000 ש״ח.
- 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
- 30 ס״מ — ההיקף הוא 12 ועוד 3 הכל כפול 2 שווה 30 ס״מ.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 22 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 22 ס״מ.
- 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
- 15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
- לא, שטחם עשוי להיות שונה — לדוגמה: מלבן 1×9 והיקף 20, ומלבן 4×6 והיקף 20 — אך שטחיהם שונים: 9 לעומת 24.
- 80 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
- 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
- 50 מ״ר — שטח = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 מ״ר.
- 12 ס״מ — שני שוקיים = 30 − 6 = 24 ס״מ. שוק אחת = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ.
- 33 ס״מ — היקף = 3 × 11 = 33 ס״מ.
- 90 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (7 + 11) × 10 ÷ 2 = 90.
- 600 מ² — שטח = 30 × 20 = 600 מ².
- 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
- 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
- 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
- 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
- שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים.
- 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
- 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
- 50 סמ״ר — שטח המלבן הוא 10 כפול 5 שווה 50 סמ״ר.
- 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
- 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
- פי 4 — אם צלע ריבוע הוכפלה, השטח (צלע · צלע) גדל פי 2 · 2 = 4. לדוגמה: צלע 3 → שטח 9; צלע 6 → שטח 36, וזה פי 4.