היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
2. 24 מ״ר — שטח = (6 + 10) × 3 ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
3. 25 ס״מ — צלע = 75 ÷ 3 = 25 ס״מ.
4. 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע. לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
5. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
6. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
7. דונם — שטח של שדה מודדים בדונמים, דונם שווה 1000 מ״ר.
8. 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
9. 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
10. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
11. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
12. 14 סמ רבוע — 14 כפול 2 שווה 28. 28 חלקי 2 שווה 14 סמ רבוע.
13. 1,800 ס״מ — היקף במ׳ = 5 + 7 + 6 = 18 מ׳. המרה לס״מ: 18 × 100 = 1,800 ס״מ.
14. מ״ר — חדרי דירה נמדדים במטרים רבועים — זו היחידה הנוחה לגודל זה.
15. שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
16. שוות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות זו לזו, כל אחת 60 מעלות.
17. 90 מעלות — סכום היחסים 6. 180 חלקי 6 שווה 30. הזוויות 30, 60, 90. הגדולה 90.
18. 63 — 9 × 7 = 63.
19. 52 מ² — 8×5 = 40, 4×3 = 12. 40 + 12 = 52 מ².
20. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
21. 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
22. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
23. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
24. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
25. 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
26. 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
27. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
28. 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
29. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
30. 30 סמ״ר — השטח הוא 15 כפול 4 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.