היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 — 84 ÷ 12 = 7.
2. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
3. 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
4. 6 ס״מ — היקף = 2·(אורך+רוחב) → 30 = 2·(9+רוחב) → 15 = 9+רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
5. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
6. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
7. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
8. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
9. 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
10. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 14) × 8 ÷ 2 = 80.
11. 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.
12. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
13. 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
14. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
15. 13 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 36 − 10 = 26 ס״מ. כל שוק = 26 ÷ 2 = 13 ס״מ.
16. 12 ס״מ — ההיקף הוא 3 ועוד 4 ועוד 5 שווה 12 ס״מ.
17. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
18. (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
19. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
20. 35 סמ״ר — שטח = (4.2 + 5.8) × 7 ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 סמ״ר.
21. 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
22. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
23. 180 מעלות — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180 מעלות.
24. 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
25. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
26. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
27. 9 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 3 כפול 3 שווה 9 סמ״ר.
28. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
29. 8 ס״מ — 36 = (4 + b) × 6 ÷ 2 = (4 + b) × 3. לכן 4 + b = 12, ו-b = 8 ס״מ.
30. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.