היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. לא, שטחם עשוי להיות שונה — לדוגמה: מלבן 1×9 והיקף 20, ומלבן 4×6 והיקף 20 — אך שטחיהם שונים: 9 לעומת 24.
2. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
3. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
4. 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
5. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
6. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
7. שני הבסיסים המקבילים והגובה — לחישוב שטח טרפז נחוצים שני הבסיסים המקבילים (a ו-b) והגובה (h). הנוסחה: (a + b) × h ÷ 2.
8. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
9. 12 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12.
10. 50 סמ״ר — שטח טרפז = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 סמ״ר. שטח מלבן = 6 × 3 = 18 סמ״ר. סה״כ = 32 + 18 = 50 סמ״ר.
11. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 — 90 — 35 = 55°.
12. 25,000 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 250 × 100 = 25,000 מ״מ².
13. 90° — במשולש ישר־זווית אחת הזוויות בדיוק 90°.
14. 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
15. 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
16. 150 סמ רבוע — שטח משולש 30 כפול 20 חלקי 2 שווה 300. חצי מהשטח 150 סמ רבוע.
17. 6 סמ רבוע — 4 כפול 3 שווה 12. 12 חלקי 2 שווה 6 סמ רבוע.
18. פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
19. 400 סמ רבוע — כפל בסיס ובגובה נותן גידול של 4 פי בשטח. 100 כפול 4 שווה 400.
20. סנטימטר רבוע (ס״מ²) — שולחן כיתה קטן יחסית — המידה המתאימה היא סנטימטרים רבועים.
21. 30 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 5 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
22. משולש ישר זווית — משולש שיש בו זווית של 90° נקרא משולש ישר זווית.
23. הראשון — הראשון שטחו 48 סמ״ר והשני 50 סמ״ר, הראשון קטן יותר. תיקון: השני גדול יותר.
24. 20 מטר — האורך = 24 ÷ 4 = 6 מטר. ההיקף = 2 × (6 + 4) = 20 מטר.
25. שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
26. 58 ס״מ² — שטח ראשון = 10 × 4 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 3 = 18 ס״מ². סה״כ = 40 + 18 = 58 ס״מ².
27. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
28. שניהם שווים — 8 מ״ר = 8 × 10,000 = 80,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
29. 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
30. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.