היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
2. 92 ס״מ² — שטח המלבן 10 · 6 = 60. שטח הטרפז (6 + 10) · 4 ÷ 2 = 16 · 4 ÷ 2 = 32. סה״כ 60 + 32 = 92 ס״מ².
3. 9 ס״מ — סכום השוקיים 26 פחות 8 שווה 18. כל שוק היא 18 חלקי 2 שווה 9 ס״מ.
4. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
5. מ״ר — מגרש כדורגל הוא כ־7,000 מ״ר — כ־7 דונם.
6. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
7. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
8. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
9. 46 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 15 ועוד 8 כפול 2 שווה 46 ס״מ.
10. 64 ס״מ — רוחב = 240 ÷ 20 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (20 + 12) = 2 · 32 = 64 ס״מ.
11. סמ״ר — שטח של דף נייר מודדים בסנטימטרים רבועים, סמ״ר.
12. 16 ס״מ — פעמיים השטח 144, חלקי 9 שווה 16 ס״מ.
13. 160 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 4 = 40 × 4 = 160 ס״מ³.
14. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
15. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
16. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
17. 150 ס״מ² — 1.5 × 100 = 150 ס״מ².
18. 60 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה (לא צלע צדדית) = 12 × 5 = 60 מ״ר.
19. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
20. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
21. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
22. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
23. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
24. השני (42 ס״מ²) — שטח ראשון = 8 × 5 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 7 = 42 ס״מ². השני גדול יותר.
25. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
26. 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
27. 3.5 מ״ר — 35,000 ÷ 10,000 = 3.5 מ״ר.
28. 13 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 36 − 10 = 26 ס״מ. כל שוק = 26 ÷ 2 = 13 ס״מ.
29. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
30. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.