15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.ריבוע שצלעו 1 מטר יש לו שטח של...
- 2.בריכה בצורת מלבן שאורכה 30 מטר. ההיקף פי 3 מהאורך. מהו רוחבה?
- 3.שטח מלבן הוא 120 ס״מ² ואורכו 15 ס״מ. מה רוחבו?
- 4.מהו נפח תיבה שאורכה 4 ס״מ, רוחבה 3 ס״מ וגובהה 2 ס״מ?
- 5.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 6.לטרפז בסיסים מקבילים 7 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מהו שטחו?
- 7.שטח משולש 50 סמ רבוע. משלשים את הבסיס ומכפילים את הגובה ב-2. שטח חדש:
- 8.משולש שבסיסו 12 ס״מ ושטחו 30 ס״מ² — מהו גובהו?
- 9.אם צלעו של ריבוע גדלה פי 3, פי כמה יגדל השטח?
- 10.במשולש שווה שוקיים, זווית בסיס ופי 4 מזווית הראש. מה הראש?
- 11.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מהו רוחבו?
- 12.משולש שווה שוקיים עם היקף 50. הבסיס שליש משוק. מה הבסיס?
- 13.צלע ריבוע גדלה פי 3. פי כמה גדל השטח?
- 14.שטח משולש עולה מ-24 ל-60 כשהבסיס נשאר. יחס הגבהים החדש לישן:סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 15.במשולש הזוויות הן 2x ועוד 10, 3x, x ועוד 30. מה הזווית הגדולה?
מפתח תשובות
- 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
- 15 מטר — היקף = 3×30 = 90 מטר. 90 = 2×(30+רוחב) → 45 = 30 + רוחב → רוחב = 15 מטר.
- 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
- 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
- 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
- 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
- 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
- 7.14 סמ — שוק 3y, בסיס y. 6y ועוד y שווה 7y שווה 50. y שווה כ-7.14 סמ.
- פי 9 — שטח הריבוע — צלע בריבוע. אם הצלע פי 3, השטח גדל פי 3 · 3 = 9.
- 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
- 70 מעלות — 6x ועוד 40 שווה 180. 6x שווה 140. x שווה כ-23.3. הזוויות כ-56.7, 70, 53.3. הגדולה 70.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'