היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
2. 15 מטר — היקף = 3×30 = 90 מטר. 90 = 2×(30+רוחב) → 45 = 30 + רוחב → רוחב = 15 מטר.
3. 8 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
4. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
5. 40 ס״מ² — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 8 × 5 = 40 ס״מ².
6. 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
7. 300 סמ רבוע — בסיס פי 3 וגובה פי 2 נותן גידול פי 6 בשטח. 50 כפול 6 שווה 300.
8. 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
9. פי 9 — שטח ריבוע גדל פי 3 כפול 3 שווה 9.
10. 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
11. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = אורך + רוחב = 15. לכן רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
12. 7.14 סמ — שוק 3y, בסיס y. 6y ועוד y שווה 7y שווה 50. y שווה כ-7.14 סמ.
13. פי 9 — שטח הריבוע — צלע בריבוע. אם הצלע פי 3, השטח גדל פי 3 · 3 = 9.
14. 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
15. 70 מעלות — 6x ועוד 40 שווה 180. 6x שווה 140. x שווה כ-23.3. הזוויות כ-56.7, 70, 53.3. הגדולה 70.
16. 30 ס״מ — ההיקף הוא 9 ועוד 6 כפול 2 שווה 30 ס״מ.
17. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 96 חלקי 12 שווה 8 סמ.
18. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
19. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
20. משולש שווה שוקיים — משולש שווה שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות באורכן.
21. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
22. 11 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 132 ÷ 12 = 11 ס״מ.
23. דונם — שדות חקלאיים בישראל נמדדים בדונמים — דונם = 1,000 מ״ר.
24. 2 — הכפלה פי 2 בצלע → פי 4 בשטח.
25. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
26. פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
27. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
28. 25,000 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 250 × 100 = 25,000 מ״מ².
29. 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
30. 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.