15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: y = x² + x, y = 2x + 2. כמה נקודות חיתוך?
y = x² + xy = 2x + 2
(א)אינסוף
(ב)0
(ג)1
(ד)2
2.אי-שוויון: x² − 5x + 4 > 0. מה הפתרון?
(א)x < 1
(ב)1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < 1 או x > 4
3.פתרו את אי-השוויון: x² − 4 < 0
(א)x > 2
(ב)−2 < x < 2
(ג)x < −2 או x > 2
(ד)x < −2
4.פתרו: y = x² + 2, y = 3x. הפתרונות הם:
y = x² + 2y = 3x
(א)x = 0, y = 0
(ב)אין פתרון ממשי
(ג)x = 3, y = 9
(ד)x = 1, y = 3 ו-x = 2, y = 6
5.רכב נסע 120 ק״מ. אם היה נוסע 10 ק״מ/ש יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)60 ק״מ/ש
(ב)30 ק״מ/ש
(ג)40 ק״מ/ש
(ד)20 ק״מ/ש
6.מצאו את נקודות החיתוך: y = 2x² ו־y = x² + 3.
y = 2x²y = x² + 3
(א)(1, 2) ו־(−1, 2)
(ב)(−√3, 6) ו־(√3, 6)
(ג)(2, 8) ו־(−2, 8)
(ד)(√3, 6) בלבד
7.פתרו: y = x² − 4, y = x + 2. ציינו את נקודות החיתוך.
y = x² − 4y = x + 2
(א)(2, 4) ו-(−3, −1)
(ב)(−2, 0) ו-(3, 5)
(ג)(0, −4) ו-(3, 5)
(ד)(−1, 0) ו-(2, 4)
8.פתרו בעזרת הנוסחה הריבועית: x² − 5x + 3 = 0
(א)x = (5 ± √25)/2
(ב)x = (5 ± √37)/2
(ג)x = (−5 ± √13)/2
(ד)x = (5 ± √13)/2
9.פתרו בנוסחה: x² + 4x + 1 = 0
(א)x = −4 ± √3
(ב)x = ±√3
(ג)x = 2 ± √3
(ד)x = −2 ± √3
10.פונקציה ריבועית y = x² − 4. מה ערך y כאשר x = 3?
y = x² − 4
(א)−1
(ב)13
(ג)5
(ד)1
11.אי-שוויון: x² − 4 < 0. מה הפתרון?
(א)x > 2
(ב)x > 2 או x < −2
(ג)−2 < x < 2
(ד)x < −2
12.מלבן שהיקפו 36 ס״מ ושטחו 80 ס״מ². מה אורך הצלעות?
(א)12 ס״מ ו־6 ס״מ
(ב)9 ס״מ ו־9 ס״מ
(ג)10 ס״מ ו־8 ס״מ
(ד)18 ס״מ ו־4 ס״מ
13.כמה פתרונות יש לx² + 4 = 0?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון ממשי
(ג)פתרון אחד
(ד)אינסוף פתרונות
14.כדור זורק לגובה h(t) = 20t − 5t² מטרים. מתי יחזור לקרקע?
(א)t = 2 שניות
(ב)t = 4 שניות
(ג)t = 5 שניות
(ד)t = 20 שניות
15.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 4x + 5 ו־y = x + 1. האם יש נקודות חיתוך?
y = x² − 4x + 5y = x + 1
(א)נקודה אחת
(ב)(1, 2) ו־(4, 5)
(ג)(0, 1) ו־(5, 6)
(ד)אין נקודות חיתוך (אין פתרונות ממשיים)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?